小白如何准备数学建模
发布于 2021-03-31 22:30 ,所属分类:在线教育信息快讯
1.热爱建模
2.好好生活
3.特别的人关注数学建模
4.你好,建模人
五步建模法
1、提出问题.
大家可能会想,题目不是已经给出问题了吗? 是的,但是这里的提出问题是指:用数学语言去表达。首先,题目一定要通读若干遍,“看不懂,读题目;看不懂,读题目”,如此反复循环的同时查阅相关资料。这通常需要大量的工作,而且要根据题目的特点做一些假设。
看的差不多了,就开始用数学形式提出问题,当然,在这之前,先引用或者定义一些专业术语。 接下来进行符号说明,统一符号(这点很重要,三个人之间便于沟通,论文便于展现),并列出整个问题涉及的变量,包括恰当的单位,列出我们已知或者作出的假设(用数学语言描述,比如等式,不等式)。 做完这些准备工作后,就开始正式提出问题啦。用明确的数学语言写出这个问题的表达式,加上之前的准备工作,就构成了完整的问题。
这部分的内容反映到论文结构上,相当于前言,问题提出,模型建立部分。注意,刚开始建立的模型很挫没关系,我们随时可以返回来进行修改的。
2、选择建模方法
在有了用数学语言表述的问题后,我们需要选择一个或者多个数学方法来获得解。 许多问题,尤其是运筹优化,微分方程的题目,一般都可以表述成一个已有有效的标准求解形式。这里可以通过查阅相关领域的文献,获得具体的方法。为什么不是查阅教材呢?基本上教材讲的都是基础的,针对特定问题的,教材上一般找不到现成的方法,但是教材依然是很重要的基础工具,有时候想不出思路,教材(比如姜启源那本)翻来翻去,会产生灵感,可以用什么模型。
3、推导模型的公式
我们要把第二步的方法实现出来,也就是论文的模型建立部分。我们要对建立的问题进行变形,推导,转化为可以运行标准方法解答的形式。这部分通常是借鉴参考文献的过程,做一些修改,以适应本题的情况。
4、求解模型
这里是编程的队友登场的时刻了。
统计模型:SPSS,Eviews,Stata ,都是菜单式操作,easy的。
数据分析:R,数据库SQL Server,IBM
DB2
微分方程:Maple,Mathematic,MATLAB
运筹规划:Matlab,Lingo
智能算法:Matlab,R
时间序列:统计模型中的那些软件,或者R,Matlab
图像处理:Matlab,C++
总结: Matlab是必须的,再来个SPSS,一般情况下够用了。
5,回答问题.
也就是论文的讨论部分。这部分是对你整篇论文成果的总结,一定要写的有深度。除此之外,通常还要写上一些灵敏度分析,如果是统计模型的话,要有模型检验。论文通常会需要画一些图表,可以使用Matlab、R等软件来画跟数据有关的图,使用Visio或者PPT画流程图之类的图。
1、人体重变化
某人的食量是10467焦/天,最基本新陈代谢要自动消耗其中的5038焦/天。每天的体育运动消耗热量大约是69焦/(千克 天)乘以他的体重(千克)。假设以脂肪形式贮存的热量100% 地有效,而1千克脂肪含热量41868焦。试研究此人体重随时间变化的规律。一、 问题分析
人体重W(t)随时间t变化是由于消耗量和吸收量的差值所引起的,假设人体重随时间的变化是连续变化过程,因此可以通过研究在△t时间内体重W的变化值列出微分方程。
2、 模型假设
(1) 以脂肪形式贮存的热量100%有效
(2) 当补充能量多于消耗能量时,多余能量以脂肪形式贮存 3、 假设体重的变化是一个连续函数 4、 初始体重为W0
3、模型建立
假设在△t时间内:
体重的变化量为W(t+△t)-W(t);
身体一天内的热量的剩余为(10467-5038-69*W(t)) 将其乘以△t即为一小段时间内剩下的热量;
转换成微分方程为:d[W(t+△t)-W(t)]=(10467-5038-69*W(t))dt;
4、模型求解
d(5429-69W)/(5429-69W)=-69dt/41686 W(0)=W0 解得:
(-69t/41686)
5429-69W=(5429-69W0)e即:
(-69t/41686)
W(t)=5429/69-(5429-69W0)/5429e
当t趋于无穷时,w=81;

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了解数学建模
数学建模,就是根据实际问题来建立数学模型,对数学模型来进行求解,然后根据结果去解决实际问题。
当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。
学习数学建模



1.Matlab
2.Lingo
3.SPSS
4.Python
5.C++



图文:陈馨
排版:李宇晴
审核:姚宏宇

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