小白如何准备数学建模

发布于 2021-03-31 22:30 ,所属分类:在线教育信息快讯


 1.热爱建模
 2.好生活
    3.特别的人关注数学建模
       4.你好,建模人


五步建模法

1、提出问题.

大家可能会想,题目不是已经给出问题了吗? 是的,但是这里的提出问题是指:用数学语言去表达。首先,题目一定要通读若干遍,看不懂,读题目;看不懂,读题目,如此反复循环的同时查阅相关资料。这通常需要大量的工作,而且要根据题目的特点做一些假设。


看的差不多了,就开始用数学形式提出问题,当然,在这之前,先引用或者定义一些专业术语。 接下来进行符号说明,统一符号(这点很重要,三个人之间便于沟通,论文便于展现),并列出整个问题涉及的变量,包括恰当的单位,列出我们已知或者作出的假设(用数学语言描述,比如等式,不等式)。 做完这些准备工作后,就开始正式提出问题啦。用明确的数学语言写出这个问题的表达式,加上之前的准备工作,就构成了完整的问题。


这部分的内容反映到论文结构上,相当于前言,问题提出,模型建立部分。注意,刚开始建立的模型很挫没关系,我们随时可以返回来进行修改的。


2、选择建模方法

在有了用数学语言表述的问题后,我们需要选择一个或者多个数学方法来获得解。 许多问题,尤其是运筹优化,微分方程的题目,一般都可以表述成一个已有有效的标准求解形式。这里可以通过查阅相关领域的文献,获得具体的方法。为什么不是查阅教材呢?基本上教材讲的都是基础的,针对特定问题的,教材上一般找不到现成的方法,但是教材依然是很重要的基础工具,有时候想不出思路,教材(比如姜启源那本)翻来翻去,会产生灵感,可以用什么模型。


3、推导模型的公式

我们要把第二步的方法实现出来,也就是论文的模型建立部分。我们要对建立的问题进行变形,推导,转化为可以运行标准方法解答的形式。这部分通常是借鉴参考文献的过程,做一些修改,以适应本题的情况。


4、求解模型

这里是编程的队友登场的时刻了。


统计模型:SPSS,EviewsStata ,都是菜单式操作,easy的。


数据分析:R,数据库SQL ServerIBM

DB2


微分方程:Maple,Mathematic,MATLAB


运筹规划:MatlabLingo


智能算法:MatlabR


时间序列:统计模型中的那些软件,或者RMatlab


图像处理:MatlabC++


总结: Matlab是必须的,再来个SPSS,一般情况下够用了。


5,回答问题.

也就是论文的讨论部分。这部分是对你整篇论文成果的总结,一定要写的有深度。除此之外,通常还要写上一些灵敏度分析,如果是统计模型的话,要有模型检验。论文通常会需要画一些图表,可以使用MatlabR等软件来画跟数据有关的图,使用Visio或者PPT画流程图之类的图。



典型案例

1、人体重变化

某人的食量是10467/天,最基本新陈代谢要自动消耗其中的5038/天。每天的体育运动消耗热量大约是69/(千克 天)乘以他的体重(千克)。假设以脂肪形式贮存的热量100% 地有效,而1千克脂肪含热量41868焦。试研究此人体重随时间变化的规律。一、 问题分析


人体重Wt)随时间t变化是由于消耗量和吸收量的差值所引起的,假设人体重随时间的变化是连续变化过程,因此可以通过研究在△t时间内体重W的变化值列出微分方程。


2、 模型假设

(1) 以脂肪形式贮存的热量100%有效


(2) 当补充能量多于消耗能量时,多余能量以脂肪形式贮存 3、 假设体重的变化是一个连续函数 4、 初始体重为W0


3、模型建立

假设在△t时间内:


体重的变化量为W(t+t-W(t)


身体一天内的热量的剩余为(10467-5038-69*W(t)) 将其乘以△t即为一小段时间内剩下的热量;


转换成微分方程为:d[W(t+△t)-W(t)]=(10467-5038-69*W(t))dt


4、模型求解


d(5429-69W)/(5429-69W)=-69dt/41686 W(0)=W0 解得:


(-69t/41686)


5429-69W=(5429-69W0e即:


(-69t/41686)


W(t=5429/69-5429-69W0/5429e


当t趋于无穷时,w=81;



lll

LAST BUT NOT LEAST



1

了解数学建模

数学建模,就是根据实际问题来建立数学模型,对数学模型来进行求解,然后根据结果去解决实际问题。

当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。


2

学习数学建模


常用数学建模方法


常用数学建模软件

1.Matlab

2.Lingo

3.SPSS

4.Python

5.C++



END

图文:陈馨

排版:李宇晴

审核:姚宏宇

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