2021年上海市徐汇中考数学试题及答案（WORD文档）

2021年上海市徐汇中考数学试题及答案

 

一、选择题

1.       下列实数中，有理数是（        ）

 

A.                                                                  B.        C.        D.

 

 

2.       下列单项式中，a2b3的同类项是（        ）

 

 

A.                                                                  a3b2

B.                                                                  2a2b3

C.                                                                  a2b        D.

ab3

 

 

3.       将抛物线y=ax2+bx+c(a¹0)向下平移两个单位，以下说法错误的是（        ）

A. 开口方向不变        B.对称轴不变

C. y随x的变化情况不变        D.与y轴的交点不变

 

4.       商店准备一种包装袋来包装大米，经市场调查以后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（        ）

A. 2kg/包        B.3kg/包        C. 4kg/包        D. 5kg/包

 

 

5.       如图，已知E为AB中点，求

 

6.               如图，已知长方形ABCD中，AB=4，AD=3，圆B的半径为1，圆A与圆B内切，则点C、D与圆A的位置关系式（        ）

A.  点C在圆A外，点D在圆A内        B. 点C在圆A 外，点D 在圆A外

C.  点C在圆A上，点D 在圆A内        D. 点C在圆A 内，点D 在圆A外

 

 

 

 

 

二、填空题

 

8.       已知 f(x)=6，那么 f

x

3)=        

 

 

9.       已知

=3，则x=        

 

10.       不等式2x-12<0的解集是        

 

11.       70°的余角是        

12.       若一元二次方程2x2-3x+c=0无解，则 c的取值范围为

13.       有数据 1,2,3,5,8,13,21,34，从这些数据中取一个数据，得到偶数的概率为

14.       已知函数 y=kx经过二、四象限， 且函数不经过 (-1,1)， 请写出一个符合条件的函数解析式

 

 

 

15.               某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克卖出，赚        元

 

 

16.       如图，已知 则 

                

 

 

 

 

17.       六个带 30°角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为 1，求中间正六边形的面积

 

 

 

18.       定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形，边长为2，中心为O，在正方形外有一点P，OP=2，当正方形绕着点O旋转时，则点P到正方形的最短距离d的取值范围为        

 

 

三、解答题

 

19. 计算：

 

 

 

 

20. 解方程组：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21.                      已知在 ABD中， AC^BD，BC=8，CD=4，cosÐABC=4，BF为 AD边上的中线.

5

（1）                      求 AC的长；

（2）                      求 tan∠FBD的值.

 

 

 

 

 

 

 

22.                      现在 5G 手机非常流行，某公司第一季度总共生产你 80万部 5G 手机，三个月生产情况如下图.

（1）求三月份共生产了多少部手机?

（2）5G 手机速度很快，比 4G 下载速度每秒多 95MB，下载一部 1000MB 的电影，5G 比 4G 要快 190 秒， 求 5G 手机的下载速度.

 

 

23.                      已知：在圆 O内，弦 AD与弦 BC 交于点 G，AD=CB，M、N分别是 CB和 AD的中点，联结 MN、OG.

（1）                      求证： OG^MN；

（2）                      联结 AC、AM、CN，当 CN//OG时，求证：四边形 ACNM为矩形.

 

 

 

 

 

 

 

 

24. 已知抛物线y=ax2+c(a¹0)过点P（3,0），Q（1,4）.

（1）                      求抛物线的解析式；

（2）                      点 A在直线 PQ上且在第一象限内，过 A作 AB^x轴于 B，以 AB为斜边在其左侧作等腰直角 ABC.

①若 A 与 Q 重合，求 C 到抛物线对称轴的距离；

②若 C 落在抛物线上，求 C 的坐标.

 

 

 

25. 如图，在梯形 ABCD 中，AD//BC，∠ABC=90°，AD=CD，O 是对角线 AC 的中点，联结 BO 并延长交边 CD 或边 AD 于 E.

（1）当点 E 在边 CD 上时，

①求证：

②若BE ^CD ，求AD 的值；

BC

③若 DE=2，OE=3，求 CD 的长.