新高考背景下，高中数学怎么学？

【李长江】试卷结构特征：

新高考：单选8个，多选4个，填空4个，解答6个。旧高考：单选12个，填空4个，解答6个。最后一个解答题是二选一。

题型特征：

基于高考试题开放创新的基础，新高考试题的题型出现新的特征↓↓↓

①出现了举例题；

②出现结构不良试题；

③增大了存在性问题的开放度。

2021年数学新高考一卷

试题情景特征：

基于新高考考查目标最终要落实到对学生核心素养的考查，试题的情景设计也有了新的特征：

结合国家的科技发展与进步情景设计试题；

结合社会与经济的发展情景设计试题；

结合国内外优秀的传统文化情景设计试题；

结合相关生活情景设计试题……

【李长江】从知识点角度去认识试题，分为主干知识和非主干知识。

主干知识：函数与导数；三角函数；数列；立体几何；解析几何；概率与统计。

非主干知识：集合与简易逻辑；复数；排列组合与二项式定理；向量；不等式。

对主干知识的考查占80%~90%；对非主干知识的考查占10%~20%。

其实每年高考题对主干知识点的考查或者说对必备知识点的考查不回避冷热，可重复考，变换着考；而非主干知识则轮流考。

【李长江】从测量角度来看高考分数，面对大样本群体，测量结果近似符从偏态分布，反映在分数也就是85分左右；最后考出来的结果，据我们了解也基本符合这个规律。

其实单平均分维度不能完全说明试题相关的问题，对其评价还可以从众数和标准差等等角度去看。就学生而言，其相对排名可能更客观一点。

【李长江】按照传统的、根据试题难易程度来划分的话，基础题、中档题、难题的比重大概为6：3：1，或者5.5：3：1.5。

关于基础题的问题我们应辨证去看，比如通常所说的难题里面也有基础题的部分，有时占比还比较大，而基础题里面也有难点。所以学生在做对基础题和中档题的基础上，尽题争取难题的步骤分。

2021年数学新高考一卷

【李长江】首先，高考数学试题最终要体现新课标的要求，也就是高考试题对学生的考查最终要落实到新课标对核心素养这一核心上，也就是通常所说的由能力立意转向素养立意上。

其次，要体现新课标的要求，也是一个渐近的过程，比如最近一两年新高考试题中对应的题目就有相应的体现。

最后，对于学生来讲，学习过程中的点也应有相应的调整，在高三的学习中要将一部分重心用于对核心素养的感知上去。

【李长江】第一，对待做历年真题，肯定是有用的。老师也是通过做历年真题去把握高考试题和命制模拟题。学生在刷历年真题过程中，不主张机械地去刷而没有反思总结与感悟。因此，从以下几个方面去做收获可能更大：

①感知主干知识点考查的频次和规律性；

②感知真题的严谨性和合理性；

③总结、解决常规问题解法的一般性解法、非常规问题解法的特殊性解法及其拓展性；

④答案所提供的解答的规范性。

那么做真题的分数是否具有参考性呢？这里面有很多影响因素，比如有没有经历过复习、对里面的题是否有很大一部分平常做过，还有做的过程中的状态等等因素都相关。当然，理想的状态是，刷的高考真题里面的试题平常没有做过，放在现在来做，所得分数参考的价值会更大一点。

【李长江】对于高中阶段的学习，绝大部分同学是跟着老师的安排和计划在前行，而且经历的时间也较长，容量也大，到高三考试对学生对知识应用的能力要求也高。最后的输出是完全建立在前期的积累积淀的基础上而形成的素养。再加上每个人的学习方法，理解和消化快慢也不样。因此，在这个学习过程中，所有规划都要从自身出发，切莫盲目的对比。

（1）作好基础知识和方法的积累和积淀；

（2）练习适量和适当的题增强基础知识的方法应用熟练度；

（3）在学习和练习过程养成一些好的习惯：

①养成好的听课习惯；②养成把问题弄透的习惯；③养成对特殊问题随手积累的习惯；④养成反思、总结、讨论的习惯。

【李长江】这是大家平常讨论得较多的话题。其实，勤奋和天赋，两者都很重要，就高考而言，我们教研组一位老师是这样总结的：

老师带着学生学习，可以通过勤奋可以解决85%-90%的问题，余下10%—15%的问题，都要靠学生自己了！