从2021天津一中四月考说起:平面向量中的等腰三角形

*文中解法由田中佳、郑洪宾、田美欣、马俊强联合提供，感谢各位老师.

平面向量解题技巧综述笔者之前进行过更新.在近期，笔者发现天津一中第四次月考中平面向量题目非常不错，今天来简单剖析一下：

解法1:建系坐标运算

这个题目田老师是这么解的（这个田老师不是我～不过我们会有交流，顺便推荐下他的gongzhong号：高考数学研究中心）：

原文链接如下：

谈谈2021天津一中四月考填空压轴题:平面向量

解法二：中线定理+极化恒等式

笔者（我也是田老师，哈哈）是这么解的：

解法三：投影变换+极化恒等式

笔者的好友，郑洪宾老师借助等腰三角形的图形规律，利用投影做了如下处理：

解法四：三角形法则解方程

笔者另一位朋友，马俊强老师解法如下：

很巧妙的使用了等腰三角形，将

看成三个未知量，进行解方程处理.

不过，上述四种方式，真的在实战中，还是建系做思维量、运算量较少，笔者建议是为首选.

有关四边形中给出等腰三角形，除了此题目以外，取等腰三角形底边中点是个很重要的处理思路.

同类型的题目，如下.这是看笔者gongzhong号的一名高三学生提供.感谢他提供的素材.

学会了吗？