2021年东北三省四市质量监测数学试题以及解析

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gongzhong号“邹生书数学”创建于2018年8月28日。

开号宗旨：为热爱学习和研究的高中数学教师和教研员搭建学习交流平台，提升教学能力，促进专业发展。本gongzhong号致力传播数学文化，发表教研成果，交流教学经验，探讨数学问题，展示解题方法，分享教学资源，为服务高中教学作贡献。

邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。

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gongzhong号“邹生书数学”诚请高中数学教师、教研员和热爱数学的朋友不吝赐稿。来稿请注明真实姓名、工作单位和联系方式，一般只接受word文档格式的电子稿件，文稿请认真审查，防止错漏，确保无误，文责自负。

本gongzhong号对优秀作者和名师一般会附上“作者简介”，以让广大读者更好地了解作者的研究成果和方向，以便进一步学习作者的相关数学思想或解题方法。

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邹生书数学

2021年第一季度

最受读者欢迎的51篇数学解题文章

51.邹生书——湖北十一校联考抛物线大题的解法与极点极线背景

50.甘志国——解决几何问题 还是建系为好

49.枯木逢春又再发 陈题改编创意新——兼谈多项选择题的解题技巧和命题建议

48.高频考点——抛物线的焦点弦和焦点圆问题

47.张国川——泉州市2021届高三质检立几题的命制与多种解法

46.洪一平等——2021汕头市高三质量检测压轴题解法大比拼

45.邹生书——湖北八市联考圆锥曲线压轴题解法探讨

44.赵恢平——实数比较大小的九种方法24个典型试题解析

43.胡云端——立体几何中的动态问题

42.贺凤梅——由一道小题引发的思考与多角度探讨

41.邹生书：高考热点——数列中的存在项问题

40.刘春梅：破解计算卡壳 提升数学运算素养

39.邹生书——武汉三月调考数学第7题的五种解法

38.邹生书：立体几何中确定点位置的一个好方法——λ大法

37.邹生书——圆锥曲线倾斜角互补的割线化切性质与相关问题处理技巧

36.胡云端：专题复习——立体几何中的截面问题

35.邹生书——得分率很低的抛物线切点弦试题的多种处理方法赏析

34.杨 俊：一文帮你弄懂定角定弦模型

33.田伯峰——2019高考上海卷数学第12题解法探究

32.胡云端——圆锥曲线求离心率的常见题型与解法

31.邹生书——比较大小思路多 主考方法是同构

30.从七个视角研究极值点偏移问题

29.邹生书——圆锥曲线上四点共圆充要条件的统一证明与应用

28.高考新热点||三角函数与不等式联姻的五大命题点！

27.邹生书：从一道抛物线试题的多种解法到圆锥曲线“伴侣点”的一个和谐性质

26.高考热点专题||圆锥曲线中的倾斜角互补问题

25.导数解题笔记（七）：必要性探路+充分性证明

24.高中数学【立体几何】难点：外接球与内切球！你全部掌握了么？

23.洪 一平、邹生书——2021年广东四校联考理科第10题的解法再探讨

22.彭赛列闭合定理背景下的圆锥曲线内接三角形之内切圆半径问题

21.邹生书——从八省联考第7题例析圆锥曲线双切线问题的处理方法(完整版)

21.邹生书——从八省联考第7题例析圆锥曲线双切线问题的处理方法

20.柴淑兰、王丽敏——设线设点都尝试，定值最值均可解

19.八省联考数学试题评价与复习备考对策（附：数学试题官方参考答案）

18.导数解题笔记(二、三）：函数零点及复合函数零点问题

17.“数学帝”——学好高中数学只要三件宝：剑、A、镜子

16.导数解题笔记(一):极值与最值问题

15.邹生书——从八省联考数列大题研讨二阶线性递推数列通项公式

14.林开亮——三角函数中的“小蝌蚪找妈妈”

13.从八省联考数学试题看2021年新高考命题趋势

12.杨 俊——八省联考第7题直线方程的优美解法

11.陈 勇——八省联考导数压轴题解析

10.八省联考数学试题与解答

9.数形结合思想在高中数学中到底有多重要——读完之后我震惊了！！！

8.不要拿到题目就开始算 先画个图形看一看

7.数学：听课感觉能听懂，为什么一做题就蒙圈？这是最好的答案！

6.邹生书——2008年高考江苏卷理科第14题的解法与背景 变式及应用

5.邹生书——湖北高三百校联合测评选择压轴题的几个新解法

4.看不见的圆—再谈隐圆六大模型

3.邹生书——圆锥曲线极点极线背景下高三百校联合测评选择题解法研讨

2.张成凯——极点极线在高考中的命题趋势分析

1.邹生书——先充分后必要解一类端点效应高考题

gongzhong号邹生书数学

2020年9月至2020年12月

最受读者欢迎的数学解题文章链接

51.邹生书——先充分后必要解一类端点效应高考题

50.解题交流——思路更清晰 方法更多样 解法更简单

49.甘志国——从解题教学谈高效课堂

48.柴淑兰、王丽敏——抓好“概念、方程和几何性质”解决椭圆常规问题

47.挖掘三点共线向量等式所隐藏的两个结论 简解一道向量题

46.越做越起劲的100道高中数学函数压轴题, 你敢来试试吗?

45.庞景生——2012年广东高考理科数列第19题的深度思考

44.新课程下的尖子生培养（含PPT）

43.清华优等生，谈学习经验（建议收藏）

42.柴淑兰——直线与圆中的那些最值问题

41.刘 锐——对一类双参变量函数问题解法的探讨

40.数学干货 | 一文带你剖析如何学好高中数学！

39.邹生书——原函数法解抽象函数选择压轴题

38.林明成——妙用均值不等式的八类配凑方法

37.邹生书——构造常数数列 巧求数列通项

36.彭光焰——向量数量积不等式|a|∧2|b|∧2≥(a•b)∧2的解题探究

35.杨 俊——对一道三角形周长最小值问题的深入研讨

34.向量数量积相关的最值问题的常见处理方法

33.彭光焰——发挥解题后反思对培养学生思维品质的作用

32.黄贤锋：与三角交汇 　 与素养同行

31.黄贤锋：一道三角函数题的多解探究

30.邹生书——对两个姊妹最值问题的深入研究

29.彭光焰：巧用教材资源 命制高考试题

28.高慧明——巧解以数列与函数不等式等知识相结合的选择题

27.2020北京大学清华大学强基计划数学试题与答案解析

26.彭光焰：从“路径依赖”到“另辟蹊径” ———从几道三角题的解法谈起

25.彭光焰：全面理解 多方转化——一道分式函数最值问题的多角度审视

24.曹凤山：基于核心素养提升的高考数学备考策略——以函数与导数内容为例

23.贝努利不等式的 “前世今生”（可下载打印）

22.例析用向量数量积的几何意义解题

21.夏远景——例谈新形势下高三数学“强基”策略与方法

20.对一道三角形面积最小值问题的解法再研讨

19.彭光焰——对一道课本例题解法探讨

18.李志敏——2021年高考数学新动向与备考建议

17.程 波——由函数解析式判断其有无对称性，我有个好主意

16彭西东——解析几何运算中双根非对称式问题的解决方案

15.何重飞等：重概念 强运算 提素养 增能力

14.一道与阿氏圆有关的最大值试题的七种解法

13.夏远景——新形势下高三数学培优策略与方法

12.曾 蓉——二元最值里的那些事儿

11.赵志岗——深度解析2020年全国1卷理数第21题的命题方式与背景

10.彭光焰——用课本例题撬起学生探究之趣

9.甘大旺——2019 年浙江大学一道开平方自招题的 4 种解法

8.柴淑兰、王丽敏——例析数列求和的六大基本方法

7.李志敏——如何设置恰当背景编造数学新题

6.徐树旺：一类圆锥曲线课本题的探究拓展

5.郝荣山、霍忠林：“指对混搭型”不等式证明的处理策略

4.邹生书、陈佳文——巧解 妙解 暴力解 揭示本质可速解

3.特殊二次递推数列通项公式奇葩解法的探究之旅

2.干货||一文搞定柯西不等式及其应用

1.数学帝葛军：如何学好高中数学（PPT+视频）

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gongzhong号《邹生书数学》

最受读者欢迎的柒拾篇解题文章链接

（20191018——20200618）

1.李志敏——2020年高考数学命题趋势与备考建议

2.“端点效应”模考压轴题的三种解法——分类讨论 洛必塔 导数定义(修正版）

3.求二项展开式系数最值项的一种完美解法

4.刘锐——六构函数解答一道“指对混合”方程参数取值范围难题

5.2020高考数学专题复习——极坐标与参数方程

6.李鸿昌——函数f(x)＝2sinx＋sin2x最小值的多解与变式探究

7.老唐说题——导数压轴题之同构式的三“生”三“释”+8个典型试题教你学同构

8.彭西东——圆来如此，阿氏圆的深度学习。

9.李鸿昌——破解一类导数压轴题的新思路

10.李鸿昌——绕开洛必达，回归导数概念，求解“0/0”端点效应高考压轴题

11.高考复习||几何体与球的切与接专题

12.【十全十美】突破三角函数最值的十种求解方法

13.袁方、洪一平、邹生书——运用“等积线”求解一类条件最值问题

14.近三年高考数学立体几何命题规律与2020备考策略

15.概率与统计典型考题分析与考前复习方略

16.构造抽象函数法PK模特函数秒解法——文章荟萃

17.高中数学解排列组合应用题常用方法20种

18.深度好文|用通性、通法解导数压轴题——全国理数一卷近三年导数题研究及2020年导数题预测

19.高考专题——二项分布与超几何分布试题分类讲解

20.洛必塔法则 零点定理取点 函数凹凸性 三种法解一道“端点效应”难题

21.阳友雄：拉格朗日中值定理及其应用——不等式证明的又一大利器！！！

22阳友雄——破解导函数“隐零点”问题的八大求解方法

23.高考数学填空题解题策略新突破

24.九市联盟2020届数学理科核心模拟卷三份及参考答案与评分细则

25.高考专题复习——外接球与内切球问题的八大模型典例解析

26.高考数学冲刺专题——解析几何（正高级，特级教师夏远景）

27.巧用“等和线”解决平面向量问题，怎一个“妙”字了得！！！

28.解答高考选择题的八大策略——教你如何灵活、高效、精准拿分！！！

29.我的处女作——优化解题过程 避免分类讨论

30.杨飞——放缩法取点PK洛必达法则

31.高考专题突破——三角函数图像性质与解三角形问题

32.一篇文章给高中生讲清楚洛必达法则

33.运用泰勒展开式求解高考数学函数压轴题

34.等比数列知识点总结与七大经典题型归纳

35.等差数列知识点总结+题型归纳+习题精选（含习题答案）

36.【历久弥新】圆锥曲线离心率求解的九大经典模型

37.数列通项公式的十二种求法

38.概率统计考点，这或许是你见过的最全面解析！！！

39.排列组合问题的题型分类和九种求解方法

40.一网打尽||外接球和内切球半径求解策略

41.几道网红错题——是抄错还是出错？错题害死做题人！

42.活用“龙凤不等式”和变量替换解函数压轴题

43.曾蓉——轨迹法处理一类解三角形最值问题之一 阿波罗尼斯圆

44.赵忠华——一道联考题的八种解法

45.麻雀虽小 五脏俱全 题目不难 解法多多 ——好题佳解

46.杨俊——构造函数,巧解函数导数的不等式之二

47.邹生书——复合三角函数中w的取值范围问题及其解法

48.杨俊——椭圆上一点到定点的距离最值的问题

49.是时候给三角形的“四心”做个了结了

50.先猜后证——探究圆锥曲线的一个定点和定值问题

51.邹生书——选好“模特儿”“秒杀”抽象函数不等式问题

52.曹凤山——导数问题中的“合二为一”与“一分为二”

53.曹凤山:年年考向量 岁岁数与形 ———浙江省自主命题以来向量试题特点评析

54.邹生书——多变量问题选择主元的四种方法

55.万尔遐、汪跃中——探讨高考数学命题人如何编定概率统计的试题

56.点差法与向量联手简解中点弦问题

57.立体几何最值问题的求解策略

58.八个无敌模型——全搞定空间几何的外接球和内切球问题！

59.单墫——谈数学学习与解题

60.邹生书——例谈椭圆双曲线离心率取值范围的求法

61.一道背景深厚的椭圆离心率难题及其解法研究

62.魏立国——不等式e^x ≥ x+1和+ln(x+1)≤X的应用

63.一道取值范围试题的七个解法四个结果！谁对谁错？问题出在哪？

64.【美不胜收】求解动点轨迹方程的的七种解法------全方位，无死角！！！

65.杨飞——极值点偏移与拐点偏移的解题思路

66.三角函数求最值的七种解法——个个实用

67.先猜后证破解圆锥曲线“三定”探索题

68.一道向量难题的两思路四解法

69.题型汇编 | 高考中的复合函数

70.抽象函数的“双对称”问题及解法

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