【乐理笔记】第二章律制

发布于 2021-05-14 13:09 ，所属分类：乐理学习资料

2.0复合音及分音列

我们平时听到的音大多是由许多的声音组成的。这种声音我们称之为“复合音”。以弦的振动为例，不仅是全弦在振动，它的每一个部分同时也在振动。全弦振动产生的音，也是我们听的最清楚的音，叫做“基音”。而各部分振动产生的音，一般不容易被听到，叫做“泛音”或者“倍音”。将基音和泛音按高低次序排列起来，这就是“分音列”。构成分音列的各音叫做“分音”。下例为以C为基音的分音列：

上例中下标数字表示分音的序号、弦分几段振动以及相对于基音的频率的倍数和比例。

在这里，分音和泛音的概念并不相同。分音包括基音和泛音，而泛音不能包括基音，这也是为什么不用泛音列而用分音列的一个重要原因。由全弦振动所产生的音叫做第一分音，第一分音是基音。由弦的二分之一振动所产生的音叫做第二分音，与基音的频率比为2:1，第二分音是第一泛音。由弦的三分之一振动所产生的音叫做第三分音，与基音的频率比为3：1，第三分音是第二泛音等等。

这样，基音、分音、泛音的涵义都十分明确，不易混淆。

在键盘上用力弹出C音时，仔细地倾听，你就会发现除了C之外的其他一些音，这些比较微弱的音就是泛音。

泛音在音乐表演和理论研究中都具有重大的意义。弦乐器的泛音奏法以及管乐器的起吹，和声及作曲理论中和弦的构成以及排列法都与泛音息息相关，音律的制定更离不开泛音。

2.1 五度相生律

以分音列中第二分音和第三分音之间的音高关系连续相生而求得各律的准确音高的方法，叫做“五度相生律”。

根据五度相生律定出的七个基本音级的高低关系与十二平均律_{（见本章2.3十二平均律）}中的七个基本音级音名虽然相同，但音的高低却不完全相同。在五度相生律中，E-F和B-C虽然也是半音，但比十二平均律中的半音要小。其余相邻两音虽然都是全音，但比十二平均律中的全音要大。这种音高上的差异，就是由于定律法的不同而产生的。

2.2 纯律（自然律）

在分音列的第二分音和第三分音之间，再插入一个第五分音构成和弦形式作为生律要素，如在C与G之间插入E；在F与C之间插入A；在G与D之间插入B，这样来定出七个基本音级的准确高度，这就叫做“纯律”。

2.3 十二平均律

根据纯律定出的七个基本音级的高低关系，又不同于十二平均律和五度相生律。纯律中的E—F和B—C之间的半音关系要比其他两律的半音要大。全音情况比较复杂，C—D；F—G；A—B构成大全音，与五度相生律中的全音相等。比十二平均律中的全音大。D—E；G—A为小全音，比其他两律的全音要小。这里问题的关键在于纯律中的E、A、B三个音的音高是来自分音列的第五分音，它比其他两律的音都要低。

将纯八度（如C¹—C²），分成十二个均等的部分（即半音），这种律制就叫“十二平均律”。现在我们用的钢琴、电子琴、风琴、手风琴等键盘乐器，都是用十二平均律来定音的。

十二平均律早在古代希腊便有人提出过，但并未加以科学的计算，世界上最早根据数学制定出十二平均律各音的准确高度的是我国明朝大音乐家朱载堉（1584年）。

由于十二平均律所有半音都相等，所以才产生了“等音”。

等音即音高完全相同，而记法和意义不同的音。如^♯C、^♭D、^×B三个音，在钢琴上都是同一个键，所以音高也完全相同，只是记法和意义有所不同，这三个音就互为等音。

在钢琴的键盘上，除了^♭A(^♯G)只有一个等音外，其他音级都有两个等音。如：

十二平均律是将纯八度，也就是相邻音组的同名音，均分成十二个等分而成，所以除了开始音和纯八度音与其他两律相同外，其他各音与纯律、五度相生律皆不相同。

要知道三种律制在音高上的差异，最简单明了的方法就是运用音分值。

简单讲，音分值就是以100为十二平均律半音分值。其他各音程视所含半音数递增。由于十二平均律中所有半音都相等，所以全音的音分值就是200，纯八度的音分值就是1200。其他各律皆以十二平均律为标准，加以推算，求得各音的音分值。现将c、d、e、f、g、a、b各音及其音分值列示如下：

由上表可以清楚地看出：五度相生律，所有全音都相等，音分值为204，所有半音也相等，音分值为90，全音特大，半音特小，两个半音之合小于一个全音。十二平均律所有半音都相等，音分值为100，半音与半音相加等于全音，音分值为200。纯律、全音有两种，“大全音”音分值为204，“小全音”音分值为182，半音为大半音，音分值为112。以上是三种律制全音、半音的情况。从c、d、e、f、g、a、b各音的高度看，c、d、f、g四个音，五度相生律与纯律完全相同。e、a、b三个音，纯律比五度相生律要低。十二平均律的e、a、b介乎纯律与五度相生律之间，d和g比其他两律要低。f比其他两律要高。也就是说十二平均律除了一度和八度与其他两律相同外，其余各音的音高皆不相同。

关于三种律制的实际应用，应该说是各有长短。五度相生律，在旋律各音的结合上，自然协调，比较适用于单音音乐。但对多声部音乐来说则缺乏应有协调性。纯律是根据分音列中第二分音、第三分音和第五分音，以和弦形式来定律，因而在和弦音的同时结合上，纯正和谐，故适用于多声部音乐，但对单音音乐又嫌不足。十二平均律在调式音级的先后结合和同时结合上，虽不是那么纯正和谐自然协调，但由于所有半音都相等，不管转到何调都十分方便，在键盘乐器的制作上也有许多难得的优点，因此，近百年来被广泛采用。总之，不管是五度相生律、纯律、十二平均律，在当今的音乐生活中，都发挥着重大作用。因此，一个演唱演奏者都应对其有所了解。

2.4 谐音列