三年级下册各单元要求背诵的概念及相关公式汇总

小学三年级（下）数学预习提纲

第一单元  位置与方向

1.东与西相对，南与北相对。

东→南→西→北，按顺时针方向转。

2.地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

3.早上起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。

傍晚，面向太阳，前面是西，后面是东，左面是南，右面是北。

晚上，面向北极星，前面是北，后面是南，左面是西，右面是东。

4.我们通常用指南针来指示方向，指南针是我国四大发明之一。生活中白天用太阳辨别方向，夜晚用北极星辨别方向。春天来了，燕子从南方飞往北方，秋天来了，大雁从北方飞往南方过冬。

5.风从那边刮过来，那边就是风向。影子的方向与太阳的方向相反；风筝，旗帜飘扬的方向与风向相反。

第二单元  除数是一位数的除法

1．笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

2．被除数÷除数=商     被除数÷除数=商……余数

商×除数=被除数      商×除数+余数=被除数

被除数÷商=除数     （被除数—余数）÷商=除数

3．0除以任何数（0除外）都等于0，0乘以任何数都得0，

0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

4.笔算除法时，那一位上不够商1，就添0占位。（最高位不够除，就看两位上商。）

5.除法计算时，记住每一次减得的余数一定要比除数小。

6.2、3、5倍数的特点

2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。

5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。

3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。

7.锯木头问题。

王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？

如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3=4（分钟）

而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4=16（分钟）

4．巧用余数解决问题。

①余数最大应是除数减法1；余数最小是1；被除数最大应是商x除数+最大余数；最小应是商x除数+1；如 ÷8=6……  ，求被除数最大是     ，最小是     。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。

②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？

由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。

③加一份和减一份的余数问题。

例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？

38÷4=9（条）……2（人）  余下的2人也要1条船， 9+1=10条。

答：一共要10条船。

例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？

17÷3=5（件）……2（米）   余下的2米布不能做一件成人衣服

答：能做5件成人衣服。

5.三个连续整数的和÷3=中间的一个数；前面的数=中间数—1；后面的数=中间数+1；

6.被除数最高位比除数大，被除数是几位，商就是几位；被除数最高位比除数小，被除数是几位，商比被除数少一位。