2021年泉州市物理竞赛试题第15题解析

解析：

（1） 汽车启动后，当汽车与摩托车的速度相等时两车的距离最大，

V_车=2t=6m/s

解得：t=3s

S_车=t²=9m S_摩=Vt=6m/s*3s=18m

△^s= S_摩-S_车=18m-9m=9m

（2）汽车追上摩托车时，二车经过的时间和路程都相等：

V_摩t₁= t₁²

解得：t₁=6s

根据速度与时间的关系式可得：V_1车=2t₁=12m/s

^{解法2：图像法}

（1） 汽车启动后，当汽车与摩托车的速度相等时两车的距离最大，

V_车=2t=6m/s

解得：t=3s

摩托车经过的路程为矩形面积：S摩=6*3=18m；

汽车经过的路程为三角形的面积：s车=1/2*3*6=9m

红色部分的面积△^s= S_摩-S_车=18m-9m=9m

（2）汽车追上摩托车，此时二车经过的路程相等，

V_摩t₁= t₁²

解得：t₁=6s

由图像可知，只要红色部分的面积等于蓝色部分的面积相等时就可以。

蓝色部分三角形的面积S=1/2（6s-3s）（V-6）=9m

解得：V_汽车=12m/s

点评：此题涉及到初高中物理有关匀速运动与加速运动的衔接问题，如何巧妙利用图像法化难为易是解题的亮点。