2021年陕西初中学业水平考试数学全真模拟七

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【考点】等比数列的性质．

【分析】根据等比数列的性质即可求出．

【点评】本题考查了等比数列的性质和通项公式，属于基础题．

11

【考点】双曲线的性质．

【分析】先判断△PF1F2为直角三角形，再根据双曲线的定义和直角三角形的性质即可求出．

【点评】本题考查了双曲线的性质，直角三角形的性质，双曲线的定义，三角形的面积，属于中档题．

12

【考点】球的体积和表面积．

【分析】画出图形，利用已知条件求出OO1，然后求解球的半径，即可求解球的表面积．

【点评】本题考查球的内接体问题，球的表面积的求法，求解球的半径是解题的关键．

13

【考点】简单线性规划．

【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．

【点评】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．

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【考点】向量语言表述线线的垂直、平行关系．

【分析】根据向量垂直的条件可得关于m的方程，解之可得结果．

【点评】本题考查了向量的垂直的条件和向量数量积的运算，属于基础题．

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【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．

【分析】求得函数y＝lnx+x+1的导数，设切点为（m，n），可得切线的斜率，解方程可得切点，进而得到所求切线的方程．

【点评】本题考查导数的运用：求切线的方程，考查直线方程的运用，考查方程思想和运算能力，属于基础题．

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【考点】数列递推式．

【分析】在已知数列递推式中，分别取n为奇数与偶数，可得an﹣an﹣2＝3（n﹣2）﹣1与an+2+an＝3n﹣1，利用累加法得到n为奇数时an与a1的关系，求出偶数项的和，然后列式求解a1．

【点评】本题考查数列递推式，考查等差数列的前n项和，考查运算求解能力，是中档题．

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【考点】三角形中的几何计算．

【分析】（1）根据题意，B＝150°，通过余弦定理，即可求得c＝2，a＝2，进而通过三角形面积公式＝．

（2）通过三角形内角和为180°，将A＝180°﹣150°﹣C代入sinA+sinC＝，根据C的范围，即可求得C＝15°．

【点评】本题主要考查解三角形中余弦定理的应用，结合三角恒等变换中辅助角公式的应用，属于基础题．