2020年江苏省高考数学试卷(文科)

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1.选择填空

1

【考点】交集及其运算．

【分析】可求出集合M，N，然后进行交集的运算即可．

【点评】本题考查了描述法、区间的定义，一元二次不等式的解法，对数函数的定义域和单调性，交集的运算，考查了计算能力，属于基础题．

3

【考点】函数的图象与图象的变换．

【分析】根据题意，分析函数的奇偶性排除AB，再分析x→+∞时，f（x）的变化趋势，排除D，即可得答案．

【点评】本题考查函数的图像分析，注意分析函数的奇偶性和函数值变化趋势，属于基础题．

4

【考点】根据实际问题选择函数类型．

【分析】先利用热茶降温到55℃，需要10分钟，计算出h的值，再利用所得的函数解析式即可求出欲降温到45℃，大约需要的时间．

【点评】本题主要考查了函数的实际应用，考查了对数的运算性质，是中档题．

5

【考点】基本不等式及其应用．

【分析】把条件2x+3y﹣xy＝0化为+＝1，再利用基本不等式求3x+2y的最小值．

【点评】本题考查了基本不等式的应用问题，也考查了转化思想，是基础题．

6

【考点】充分条件、必要条件、充要条件．

【分析】利用指数不等式以及幂函数不等式进行等价转化，然后利用充分条件与必要条件的定义进行判断即可．

【点评】本题考查了充分条件与必要条件的判断，解题的关键是掌握充分条件与必要条件的判断方法，属于基础题．

7

【考点】利用导数研究函数的单调性．

【分析】令g（x）＝f（x）﹣x2，得到g（x）在（0，+∞）递增，根据g（x）是偶函数，得到g（x）在（﹣∞，0）递减，问题转化为g（2﹣x）＞g（x），得到|2﹣x|＞|x|，求出x的范围即可．

【点评】本题考查了函数的单调性，奇偶性问题，考查导数的应用以及转化思想，是中档题．

8

【考点】奇偶性与单调性的综合．

【分析】通过计算可得f（x）+f（﹣x）＝﹣2，从而构造函数g（x）＝f（x）+1，并可知g（x）为奇函数，再结合基本初等函数与复合函数的单调性，推出g（x）在R上单调递增，而不等式f（2a﹣1）+f（a2﹣2）≤﹣2，可转化为g（2a﹣1）≤g（2﹣a2），从而得解．

【点评】本题考查函数的单调性与奇偶性的综合运用，构造新函数是本题的难点，要求学生熟练掌握基本初等函数的单调性、复合函数单调性的判断原则，考查学生的逻辑推理能力和运算求解能力，属于中档题．

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