真题 | 2021年汕头一模数学详细答案解析

单选题较为简单，第四题考点方法①基本量法，利用同角三角函数关系，分别求出sina和cosa；②弦切互化，利用“1”的应用，构造分母。

第七题找规律，后一个半径为前两个半径之和，与广州一模12题有相似之处。

第八题为古典概型，结合新高考改革的背景。

第9题考查栓曲线与y=kx的中心对称，数形结合即可。

第10题考查函数零点问题，由下面的转化关系图可以把问题转化为方程f(x)=tan(xπ)有10个根→f(x)与y=tan(xπ)的图像有10个交点。难点：①奇函数在x=0上有定义，f(0)=0；②数形结合找到临界状态为第10个交点时，通过第2、4个交点计算取值范围。

第11题考查三角函数中ω的取值范围，可以整体代换、函数f(x)的图像性质求解。

第12题考查构造函数；比较大小时，抓住结构一致；C选项中构造函数抓住化归为统一变量→自变量；D选项与2017年全国卷第12题一致。

填空题前三题较为简单。

第16题考查外接球问题，题目条件提供两个面作为底面求外接球半径，但经过作图，以直角三角形为底面的图示较清晰。解题关键：过两个面的外接圆圆心作面的垂线，交点为球心。