正方形章节复习精选习题一套

正方形的性质：

边：____________、______________

角：_______________对角线：_________________________

对称性：____________________________________________

正方形的判定：1、_________________________的平行四边形是正方形；

2、_________________________的菱形是正方形；

3、_________________________的菱形是正方形；

4、_________________________的矩形是正方形；

5、_________________________的矩形是正方形.

此证明题对解决正方形面积四等分问题很有帮助，证完后不妨点击下方链接查看相关问题：

正方形面积四等分问题引发的思考

26.如图，在四边形 ABCD 中，E,F,G,H 分别是 AB,BC,CD,DA 的中点， 你能判定出四边形EFGH的形状吗？四边形 ABCD 满足什么条件时四边形EFGH为矩形？菱形？正方形？并说明理由。

关于中点四边形，在之前的文章中也有专题探究，点击：探究中点四边形即可查看。

最后附上2011版数学新课标对四边形的要求供参考

（1）了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探索并掌握多边形内角和与外角和公式。

（2）理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。

（3）探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

（4）了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。

（5）探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性质。

（6）探索并证明三角形的中位线定理。