六年级数学重点题型《求阴影部分面积》专项训练,有参考答案!
发布于 2021-11-02 18:00 ,所属分类:试题库考试资料大全
小学数学求阴影部分面积解析+专项练习,小升初用得上!
几何图形计算公式
1) 正方形:周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2) 正方体:表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3) 长方形:周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
4) 长方体:表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh
5) 三角形:面积=底×高÷2 s=ah÷2
6) 平行四边形:面积=底×高 s=ah
7) 梯形:面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2
8) 圆形:周长=直径×Π=2×Π×半径 C=Πd=2Πr 面积=半径×半径×Π
9) 圆柱体:侧面积=底面周长×高 表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高
10) 圆锥体:体积=底面积×高÷3
面积求解类型
从整体图形中减去局部;
割补法:将不规则图形通过割补,转化成规则图形。
重难点:观察图形的特点,根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
专项练习题
例1.求阴影部分的面积。 (单位:厘米) | 例2.正方形面积是7平方厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米) |
例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) | 例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) |
例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) | 例6.如图:已知小圆半径为2厘米,大圆半径是小圆的3倍,问:空白部分甲比乙的面积多多少厘米? |
例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) | 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) |
例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) | 例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米) |
例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米) | 例12.求阴影部分的面积。(单位:厘米) |
例13.求阴影部分的面积。(单位:厘米) | 例14.求阴影部分的面积。(单位:厘米) |
例15.已知直角三角形面积是12平方厘米,求阴影部分的面积。 | 例16.求阴影部分的面积。(单位:厘米) |
例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米) | 例18.如图,在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。 |
例19.正方形边长为2厘米,求阴影部分的面积。 | 例20.如图,正方形ABCD的面积是36平方厘米,求阴影部分的面积。 |
例21.图中四个圆的半径都是1厘米,求阴影部分的面积。 | 例22.如图,正方形边长为8厘米,求阴影部分的面积。 |
例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点,,它们的公共点是该正方形的中心,如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的面积是多少? | 例24.如图,有8个半径为1厘米的小圆,用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形,图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周π率取3.1416,那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米? |
例25.如图,四个扇形的半径相等,求阴影部分的面积。(单位:厘米) | 例26.如图,等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB,AB=5厘米,BE=2厘米,求图中阴影部分的面积。 |
例27.如图,正方形ABCD的对角线AC=2厘米,扇形ACB是以AC为直径的半圆,扇形DAC是以D为圆心,AD为半径的圆的一部分,求阴影部分的面积。 | 例28.求阴影部分的面积。(单位:厘米) |
例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米,BC=6厘米,扇形BCD所在圆是以B为圆心,半径为BC的圆,∠CBD=,问:阴影部分甲比乙面积小多少? | 例30.如图,三角形ABC是直角三角形,阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米,AB=40厘米。求BC的长度。 |
例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形,其中P为半圆周的中点,Q为正方形一边上的中点,求阴影部分的面积。 | 例32.如图,大正方形的边长为6厘米,小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积。 |
例33.求阴影部分的面积。(单位:厘米) | 例34.求阴影部分的面积。(单位:厘米) |
例35.如图,三角形OAB是等腰三角形,OBC是扇形,OB=5厘米,求阴影部分的面积。 |
参考答案
完整答案 | |
例1解:这是最基本的方法:圆面积减去等腰直角三角形的面积, | 例2解:这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。 |
例3解:最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆,用正方形的面积减去圆的面积, | 例4解:同上,正方形面积减去圆面积, |
例5解:这是一个用最常用的方法解最常见的题,为方便起见, | 例6解:两个空白部分面积之差就是两圆面积之差(全加上阴影部分) |
例7解:正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2,求) | 例8解:右面正方形上部阴影部分的面积,等于左面正方形下部空白部分面积,割补以后为圆, |
例9解:把右面的正方形平移至左边的正方形部分,则阴影部分合成一个长方形, | 例10解:同上,平移左右两部分至中间部分,则合成一个长方形, |
例11解:这种图形称为环形,可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。 | 例12.解:三个部分拼成一个半圆面积. |
例13解:连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半. | 例14解:梯形面积减去圆面积, |
例15.分析:此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个半. | 例16解:[π+π-π] |
例17解:上面的阴影部分以AB为轴翻转后,整个阴影部分成为梯形减去直角三角形,或两个小直角三角形AED、BCD面积和。 | 例18解:阴影部分的周长为三个扇形弧,拼在一起为一个半圆弧, |
例19解:右半部分上面部分逆时针,下面部分顺时针旋转到左半部分,组成一个矩形。 | 例20解:设小圆半径为r,4=36, r=3,大圆半径为R,=2=18, |
例21. 解:把中间部分分成四等分,分别放在上面圆的四个角上,补成一个正方形,边长为2厘米, | 例22解法一:将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左边为一三角形,右边一个半圆. |
例23解:面积为4个圆减去8个叶形,叶形面积为:π-1×1=π-1 | 例24分析:连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形,各个小圆被切去个圆, 解:阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和. |
例25分析:四个空白部分可以拼成一个以2为半径的圆. | 例26解:将三角形CEB以B为圆心,逆时针转动90度,到三角形ABD位置,阴影部分成为三角形ACB面积减去个小圆面积, |
例27解:因为2==4,所以=2 | 例28解法一:设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积, |
例29.解:甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD,一个成为三角形ABC, | 例30.解:两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC,一个为半圆,设BC长为X,则 |
例31.解:连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形, | 例32解:三角形DCE的面积为:×4×10=20平方厘米 |
例33.解:用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2为半径的圆ABE面积,为 | 例34解:两个弓形面积为:π-3×4÷2=π-6 |
例35解:将两个同样的图形拼在一起成为圆减等腰直角三角形 |
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