零基础可以参加新领军吗?与数学竞赛有什么区别?一文带你读懂数学领军计划
发布于 2021-11-06 20:47 ，所属分类：高考数学学习资料大全
10月中旬，清华大学2022年丘成桐数学领军计划专业测试正式结束，预计11月上旬公布入围认定结果。
对于数学竞赛赛道的学生而言，要达到国家集训队水平才能保送清北，且仅有60个名额。相比之下，数学领军计划自首届起每年放出100人左右的招生名额，进入清华大学的几率更高。
对于计划参加下一届领军计划的学生，从初评到专业测试，每一环节的选择都关系到你能否顺利入围，需要给予一定的重视。接下来，小猿姐姐将详细解读清华大学近两届数学领军计划招生办法，并对同学们度较高的问题给出专业解答。
数学领军计划简介
2020年12月31日，清华大学发布了“清华大学2021年丘成桐数学科学领军人才培养计划招生办法”，拉开了领军计划的序幕。在圆满完成第一年度的招生后，2021年8月4日，清华大学发布了相关通知，继续开展2022年丘成桐数学科学领军人才培养计划。
（图片来源：清华大学本科招生网）
数学领军计划面向全球，招收综合素质优秀且具有突出数学潜质及特长的中学生，每年招生规模不超过100人。面向内地主要招收高一、高二学生，特别优秀的初三、高三学生亦可申请；面向境外主要招收十年级、十一年级学生，特别优秀的九年级、十二年级学生亦可申请。
学生获得入围认定且通过预科考察后，将被录取至清华大学数学与应用数学专业（八年制），依托清华大学求真书院进行培养，采用“3+2+3”培养模式，从本科连续培养至博士研究生阶段。
四批次招生
2022年数学领军计划分四批次进行招生，招生规模不超过100人。
（图片来源：清华招生gongzhong号）
招生办法中明确指出，第一批次是最主要的招生批次，目前相关测试环节已接近尾声。
（图片来源：清华大学本科招生网）
// 第一批次：2021年8月-9月
相比于其他三个批次，第一批次主要面向内地高一、高二学生，对数学竞赛相关奖项不做要求，选拔门槛较低。预计招生人数在70-80人左右，占总规模的绝大部分。
// 第二批次：2021年9月-12月
第二批次主要面向入选2021年数学和物理奥林匹克国家集训队的学生，以及获得2021年丘成桐女子中学生数学竞赛奖项的学生，预计招生人数很少。
丘成桐女子中学生数学竞赛
2021年9月10日，清华大学丘成桐数学科学中心发布了首届“丘成桐女子中学生数学竞赛”简章，面向全球女子中学生。获得该竞赛奖项的学生，将具备2022年数学领军计划选拔资格（第二批次）。
根据官方发布的日程安排，2021年丘成桐数学女赛于9月末截止报名，10月中上旬发布入围名单，10月末举行笔试和面试。经过激烈的竞争，首届女赛最终共有25人获奖，包括金奖1人、银奖3人、铜奖6人以及优胜奖15人。
丘成桐数学女赛三小时设置6道题，试题难度略低于领军计划数学一试，风格较为接近；考察范围基本一致，均为中学数学全部内容、微积分、线性代数、群与群作用的基本概念。其中，丘成桐女赛额外考察了组合问题。
// 第三批次：2021年10月-2022年3月
第三批次主要面向港澳台地区及国际学生，目前尚未开始选拔，预计招生人数为个位数。
// 第四批次：2022年7月-9月
第四批次主要面向已被录取的2022级清华大学本科新生，属于校内补录至数学与应用数学专业（八年制），目前尚未开始选拔，预计招生人数为个位数。
第一批次选拔程序
今年第一批次的具体选拔流程如下图所示，考生于9月初参加2021-2022学年TACA综合测试，申请认证成绩单后报名初评；9月末初评结果公布，通过者可以参加10月中旬的专业测试，预计11月上旬公布入围认定结果。
后续还有体质测试、入围认定、考生确认等环节，在最后的预科培养环节考察通过后，录取至清华大学。
（图片来源：清华招生gongzhong号）
// 初评
2022年招生办法里明确提及且多次强调“标准化考试成绩将作为项目初评环节的重要依据”，因此建议想走第一批次的学生提供中学生标准学术能力测试（THUSSAT中的2021-2022学年TACA综合测试）成绩。
（图片来源：清华大学本科招生网）
虽然TACA综合测试并未在规定的选拔环节里，只说是初评的重要依据，但对于绝大多数学校的学生而言，这个考试还是很有必要参加的，一定程度上可以体现学生的学术能力，增大初评通过的几率。
根据官方发布的日程安排，2021-2022学年TACA综合测试于8月末截止报名，9月4日正式考试。其中，数学考试（丘成桐数学零试）两小时设置15道题，满分150分。
总体来说，数学零试题量大、考察范围广，与数学一试的考察范围基本一致。绝大部分是大学入门内容，包括大学中的数学分析、高等代数、抽象代数等，其余少部分为初等数学知识，难度与此前的自主选拔、强基计划等大体相当。
首届综合测试环节
下图为2021年首届数学领军计划招生办法，通过对比两届招生办法可以发现，首届的综合测试环节（初评后，专业测试前）在今年被删除，而今年的初评环节增添了TACA综合测试。
（图片来源：清华大学本科招生网）
事实上，二者考察科目一致，均包括中英文阅读、数学（丘成桐数学零试）和物理。虽然选拔程序有所改变，但是测试环节并没有删减，只是TACA综合测试代替了首届的综合测试。
// 专业测试
专业测试环节包括学科能力测试（包括数学一试和数学二试）、心理测试和面试。总体来说，数学一试和数学二试更加倾向于筛选数学人才，因此难度明显高于初评环节的数学零试。
数学一试
数学一试四小时设置8道题，与数学零试的考察范围基本一致，绝大部分是大学知识。首届或因备考时间紧张，中学知识占比略高。
具体包括中学数学全部内容（1题），以及大学内容四大板块：微积分（3题）、线性代数（2题）、群与群作用的基本概念（1题）、微分方程（1题）。
需要注意的是，微分方程并未明确写在考试范围内，但两届数学一试都出现了相关试题，应该是将其归类在了微积分问题中。
数学二试
数学二试为非固定形式的开放性内容，主要是现学现考，以此来考察学生对数学前沿知识的快速学习能力。
小猿姐姐提示：清华大学丘成桐数学领军计划报名系统如下图所示，有需要的同学可以保存报名网址，方便日后及时报名～
https://admission.join-tsinghua.edu.cn
（图片来源：清华大学本科招生网）
Q&A
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1
数学领军计划的优势有哪些？
首先，领军计划最大的优势当然在于高达100人左右的保送清华大学的名额。从近两届的试题来看，领军计划的入围难度低于竞赛国家集训队，对于向往清华大学的广大学子来说是一个绝佳机会。
第二，领军计划的招生时间较早，整个高中阶段可以参加3次，主要集中在高一、高二学期（对高三学生的选拔可能更为严格，且考试失利后重回高考的风险较大，因此不建议高三学生参加）；学习与备考的时间周期也较小，在经过一段时间的学习后，如果发现不合适这条赛道也可以及时回到高考知识的学习上。
第三，假设学生在16岁高一时入围领军计划，8年后毕业拿到清华大学数学博士学位时也才24岁，此时其他普通学生刚刚本科毕业不久，可以说，领军计划学员从毕业的那一刻起就遥遥领先普通学生。
2
数学领军计划的风险有哪些？
第一，领军计划考察的大多是大学知识，需要额外花费时间钻研学习，对高考学习并没有太大帮助，如果未能被录取在升学的方向上相当于做了无用功。
第二，过早进入大学生活不一定完全是好事，高中生的年纪进入大学会有一些适应性的问题，需要同学们慎重考虑。
第三，根据2022年招生办法，领军计划采用8年制本硕博连读，中途不允许转专业，因此对数学缺乏热情的同学不能为了进入清华而盲目参加领军计划。
3
因为择校/专业问题而有所有犹豫，是否应该选择数学领军计划？
首先需要强调的是，数学一定不会是所有人都喜爱的一门学科，正如之前所言，对数学缺乏热情的同学需要考虑大学期间是否能适应数学学习。但若是因为其他原因大可不必顾虑，数学专业即便在毕业后面向就业也相当具备竞争力。
另外，领军计划的考试内容与学习方向比较接近大学数学的学习，对此模糊不定的同学也可以短暂尝试来感受高等数学的魅力，看看这些内容能否激发你的兴趣。
考虑到高等数学与初等数学的巨大差异，即便是高中阶段数学特别优秀的同学，例如达到了竞赛省队或者国家集训队水平的同学也未必会适应领军计划的学习，这种情况下或许要再深入考虑择校问题。
如果经过短暂尝试后发现学习起来比较顺利，那就可以考虑倾注较多的时间与精力，无论对升学还是大学阶段的发展都极有好处。
4
数学领军计划学员发展情况如何？
截至目前只开展了两届招生，无法做出全面的评价。参考清华数学系往年毕业生，可以肯定的是领军计划学员会比普通录取以及往年毕业生发展得更好。
从培养制度来看， 依托清华大学求真书院进行培养，教学委员会牵头打造领军计划“3+2+3”的8年制本博贯通培养方案和课程体系，致力于培养未来能够引领中国乃至世界基础数学及其相关应用领域发展的领军人才。
从师资力量来看，丘成桐先生特邀请了世界级数学家加入培养团队，更有菲尔兹奖获得者Caucher Birkar教授担任导师，未来还将有更多国际级导师加入。
5
参加数学领军计划什么时间比较合适？
考虑到领军计划具有一定风险，建议同学在升入高一的时间节点参加是比较合适的，或是高一备考高二参加，这样即便未能取得理想的成绩也可以及时回到高考赛道上去，提早的学习也方便同学在感受领军计划内容后尽早抉择倾注多少时间在其中。
6
零基础可以参加数学领军计划吗？
对于首届领军计划的学员来说，几乎全部是零基础入门，最终也顺利入围并获得了保送资格，因此同学们不必过于担心。
领军计划的考试内容广而浅，既然已经在考试范围的广度上做了要求，在深度上就不会有太多限制，不像数学竞赛一样对技巧和思维有极高的要求，只要对高等数学知识面有一个广阔的覆盖就可以，在有限的时间内完全可以快速提高成绩。
此外，高中阶段的基础知识还是必不可少的，一定要完整学习一遍，可以省去高考应试的部分，熟练掌握知识点即可。
7
数学领军计划与竞赛的关系大吗？
领军计划与数学竞赛的相关性较弱。高中数学竞赛只涉及数学很小一部分初等范围，学生在竞赛中表现出色说明其在数学学习中具有一定的潜力和天赋，但距离培养优秀的数学研究人才还有很大差距。甚至会出现一些竞赛成绩不佳但大学阶段如鱼得水的同学，因此那些不太适应竞赛的同学可以考虑尝试领军计划。
当然两者之间也有一定的联系。在需要提交的申请材料处有明确提及，数学相关特长及获奖情况可作为附加材料，一定程度上可以增加初评通过的几率。
（图片来源：清华大学本科招生网）
另一方面，在考察内容上也有相关，例如领军计划中考察的群论与数学竞赛里的数论有直接联系，而一些初等代数技巧在领军计划的考试里也作用较大。
8
如何备考数学领军计划？
从时间上考虑，花费过多时间备考是风险较大的，而又要保证有充足的时间能够完整学习领军计划课程，因此用半年左右进行知识点的学习再加上暑期冲刺是比较合理的时间安排。
从教材上考虑，由于领军计划目前只进行了两届，实际上刚经过不到一年的时间，因此并没有非常有针对性的参考教材，可以参考大学教材或考研教材进行学习。但是，考研教材中会有相当一部分内容在领军计划中不涉及，而大学教材的内容则过于广，直接看书自学的话效率难免较低。考虑到时间有限，如何浓缩精炼与考试相关的知识和考点则是备考的关键。
从学习方式上考虑，领军计划的学习更加偏重理解，如果只停留在表面的解题层面，随着学习的深入会逐渐难以为继。
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