——张老师中考前一天最后的啰哩吧嗦一、试卷篇:第1题,实数概念,送分题,但一定要注意是在求相反数吗,有时候是求倒数,别想当然;第2题,事件定义,送分题,凡是送分题都做完立马回头多看一眼。第3题,图形的识别,送分题,只要搞清楚轴对称和中心对称图形即可。第4题,幂的简单运算,送分题,注意数字和字母区别计算,对于字母,“幂乘是加,幂除是减,幂幂是乘”。第5题,三视图,送分题,只需注意一点——左视图是从左向右看。第6题,概率简单计算,送分题。树状图枚举法即可。第7题,反比例函数,中档题。盯着反比例系数k的正负,数形结合,作图判断。第8题,一次函数图象题,中档题,技巧性十足,可易可难。先一定要明确图象横纵坐标代表的含义,然后再弄清楚整个运动过程,再判断每一段线段的意思。如果看起来就是A型或X型相似,那往往能用几何法直接相似进行计算。第9题,圆的综合计算,较难题,技巧性十足,可易可难。还记得圆的题目常用辅助线是哪些吗?和20题圆的大题差不多的思路,我们在20题再详细论述。做不出就先观察四个选项,会有些许提示。若求度数则直接上手量角器。第10题,代数技巧题,较难题,极具技巧性,可易可难。涉及到的常见数学思想有:数形结合,整体代换,降次消元等。做不出来还是想观察四个选项,若求参数范围用特值法很好使。这种题型和高中数学联系紧密,起着铺垫作用。以上为选择题,共10题30分,尽量少错,最多错两题。第11题,根式计算,送分题。注意正负号。第12题,统计计算,送分题。一定要看清楚问的是众数还是中位数:众数是出现次数最多的那个数,中位数则要看一共有奇数个数还是偶数个数,一定要把中间的一个数或两个数判断清楚。第13题,分式计算,送分题。首先观察两个分式的分母的特点;再通分转换成一样的,注意正负号的改变;然后分子相加减,小心符号和括号的计算;最后结果能约分一定要约分,而且直接约分无需考虑是否公约式为0,因为一定不等于0。第14题,锐角三角函数,送分题。还记得特殊角30°、60°和45°的sin(对比斜)、cos(临比斜)、tan(对比临)值吗?建议最好在草稿纸上画一个“369或等腰直”,把三角度和三边长都写上去。还记得坡度(比值,垂直长度比水平长度,“度”不是度数是程度)和坡角(这个才是度数)吗?第15题,二次函数多结论,较难题,技巧性十足,总有一两个选项较难,但一定有一两个选项较易。如果能力有限,一定要优先判断较容易的,宁可少选不宜多选不可错选。整体思路是数形结合,讲精准定位和模糊定位结合,一定要把抛物线大致画出来。所以第一考虑a,b,c的正负号,第二考虑特殊位置、特殊点——对称轴,和x、轴y轴的交点,第三记住x=±1或±2的y取值式子的形式,一定要对其敏感,第四缩放、降次、代入、消元,涉及这些代数技巧的选项往往也是最难的,和高中数学紧密联系,再次打下伏笔。第16题,几何最值,选填压轴题,本质上考察特殊位置,需要辅助线构造特殊图形。涉及到初中较难和最难的多个知识点:几何最值——将军饮马、瓜豆原理、隐圆、费马点、胡不归、阿氏圆等;图形变换——对称、折叠、旋转等;经典模型——手拉手,一线三垂直,邻等对补四边形、托勒密定理及不等式等。不展开不多赘述,毕竟除了满分选手不建议深究此题。以上为填空题,共6题18分,尽量少错,最多错两题。以下为解答题,共8题72分,前面3题为送分题,后面2题为中档题,最后2题压轴题。第17题,解不等式组,送分题。注意事项有以下三点:一是计算注意符号;二是数轴表示注意方向,空心和实心;三是解集取公共部分,即两条线的部分。第18题,平行线与全等△,送分题。注意事项有以下两点:一是注意书写规范,平行的证明与全等△的证明写清楚;二是角度的计算仔细一点,别算错了那就掉得大了。第19题,数据分析,送分题。注意事项有以下三点:一是填空要仔细一点,别漏掉或多写了个“°”或“%”;二是要记得补全条形统计图;三是最后计算看清楚包含哪几种,尤其注意题干字眼“至少”或“最多”等。送分题做完请务必立刻马上当即检查一哈子,事半功倍。第20题,圆的证明与计算,中档题,技巧性十足,可易可难。还记得如何证明切线吗?“有切点连半径证垂直,无切点作垂直证半径”!还记得弧中点如何处理吗?“必连弧中点和圆心”!还记得圆心角与圆周角转换吗?“由角到弧,由弧到角”!还记得双切图,弦切图,切线长定理吗?“切线长相等,还有角平分”,“构造矩形,导角导边”!还记得阴影面积如何求吗?“关键是圆心角”!还记得扇形面积公式吗?“无需死记硬背,部分比上整体”!还记得圆中相似吗?“离不开RT△,射影定理记得证”!还记得求弦长求半径吗?“垂径定理,单双勾股”!还记得圆中求角度、求三角函数值、求线段长、求线段比吗?And so on!第21题,无刻度直尺作图,中档题,技巧性十足,前易后难。格外注意一点是前面的作图很可能是后面作图的基础,一定要善于前后联系思考问题,如果画不出来,还记得张老师如何讲这种题目的吗?胆子大一点,假设画出来了,我们可以得到什么呢,接着逆向思维往往有奇效!还记得如何作旋转90°吗?“长宽比,倒着来”!还记得如何作角平分线吗?“构造等腰△,三线合一”!还记得如何作特定tan值吗?“先作垂直,再分线段”!还记得如何分线段成比例吗?“优先X型相似,其次A型相似”!还记得如何作对称点吗?“优先A型相似,其次X型相似”!还记得如何作旋转特殊角吗?“先作对称点,再作A型相似”!还记得如何作“X型相似”吗?“铅锤格线,左右相反;水平格线,上下相反”!还记得如何作“A型相似”吗?“优先倍长已知线段,其次选特殊点倍长”!还记得格子不够如何处理吗?“相似,缩放”!第22题,二次函数应用题,中档题。我一直有个很强烈的信念——中档学生此题完全可以得满分。首先要对自己充满信心,然后还记得张老师如何手把手,一步一步带你读题、审题、列式、计算的吗?读题审题时,题目的每一句话都能转换成数学语言来表达,每一条信息都明示或暗示着解题方向;列式计算时,切记灵活利用八年级平方差公式进行巧算,充分利用九年级配方法进行巧算。小技巧是不妨在题干相关数据上画上记号,或者整理成简易表格,帮助分析,一目了然。还记得利润和利润率公式吗?“利润率=利润/成本×100%=(售价-进价)×销量/成本×100%,进价=成本”!还记得要区分固定成本和单件成本吗?“固定成本单独减去,单件成本乘以件数,上面公式要跟着变”!以后想学微观经济学的,一定要记住这些哦!还记得如何处理含参的第三问吗?含参的问题有两大出题问法:一是告诉最值求参数,结果必然是具体的值;二是告诉随着某某变化而一直增或一直减,结果必然是一个范围。实操起来就是:首先在利润公式里加上参数,捐赠是成本,补贴是利润;其次考察新公式的对称轴,必然是含参的式子;最后根据自变量的实际范围,得到确定的值或相对的范围,建议数形结合作图判断最佳!第23题,几何大综合,可能是全卷最难压轴题,层次感明显,技巧性叠加,难易度递进。正因为如此,任何分段的学生都不应该完全放弃压轴题,都应该至少“保一争二”。第一问,本质上是条件题,为后面两问提供数据条件或图形条件——若是数据条件,则要注意计算时得到的关键结论,可以尝试观察是否存在特殊角度、特殊三角形,是否特殊化能拓展到一般化;若是图形条件,则要注意证明时用到的关键步骤,可以尝试“补形大法”,即参照第一问图1的主要特征作出关键辅助线。第二问,几乎都用到第一问,直接或间接,用不到那肯定不是一道好题。前两题,都可能是后面小题的条件题,尤其要注意小题干是否增加了新的条件,或者条件能否转化等等。就考察内容而言,第一题偏好全等,第二题偏好相似,第三题偏好旋转相似,不代表一定就是这样,但技巧难度一定会递增。需要格外说明的是,如果第三问是填空题,直接写出答案,那么意味着分值仅2到3分,故而我们的上策是:除非实力允许,否则考场上优先放在最后完成,若没时间那一定要记得蒙一个、瞎写一个、死马当活马医。还需要额外提醒一点,学会科学理性蒙题大法——如果题干没有告诉具体角度,那么提问要求的角度一定是特殊角——30°或60°或45°。第24题,二次函数大综合,代几综合压轴题。和23题一样层次感明显,技巧性叠加,难易度递进。正因为如此,任何分段的学生都不应该完全放弃压轴题,都应该至少“保一争二”。需要格外说明的是,如果第三问是填空题,直接写出答案,那么意味着分值仅2到3分,故而我们的上策是:除非实力允许,否则考场上优先放在最后完成,若没时间那一定要记得蒙一个、瞎写一个、死马当活马医。重要的话,我必须说两遍!我一直认为为什么24题可能不是最难的,但是要放到最后压轴,一定是因为不仅体现了代数的难度,而且展示了数形结合的魅力,更是由于和高中解析几何颇有渊源,承上启下。深谙此题,对高中数学尤有裨益。23题和24题第二问和第三问可以完美地结合几何问题,比如平行转面积、一线三垂直、相似比、胡不归、阿氏圆等来增加难度。同时,本身的确定性探究问题——定长、定比,定点、定线也都是“恶意深深”,难度层层,套路满满!而计算或证明这些,就要扪心自问了——究竟什么时候要设线参,什么时候要设点参?to be the former or to be the latter,it's a question!二、时间篇:考场之上,必须合理分配时间。一般来说,第一次顺做选填题共16道题时,整体时间不超过30分钟,不会的题可以留在后面再做,优先把试卷全刷一遍,后面的题目还需要更多时间。当然了,如果实力不允许,那就适当调整重心到前面的题目,但是一定要留时间,至少完成最后两道压轴题的第一小问,坚决不能因为中档题难了而浪费大量时间在此,导致后面做得匆匆忙忙,因为很多题目可以蒙和猜,而后面的必须认真想、仔细算,尤其是22题应用题。总之一句话,一定要思考下时间分配,按照自己的做题节奏来,不要因考试难度而发生大变化。选择1-8题全对,填空11-14题全对,解答17-22题全对,23(1),24(1)全对,就有92分了,一定要细心,注意审题,看清楚题目的意思!需要特别提醒的是,中考遇到新题不要慌,一定会遇到比较陌生的题目,你不会别人也不一定会,对吧,沉着冷静找到与自己之前做过的类似题差不多去做就可以了。如果超过5分钟无思路,胆子大一点,直接跳过做后面的。三、准备篇:工具必须准备齐全,圆规、量角器都可能成为神器,你懂的,张老师之前根据具体题目都强调过,还记得吗?对了,还得啰嗦一哈,对于平时经常犯错的地方,自己要有意识的克服一哈子,考前无需多做题,翻看错题本或以往试卷都是很好的做法。人生处处是考试,考试胜在平常心。就按照张老师之前要求的那样,把自己能拿该拿的分稳稳拿到手即可,知足常乐足矣。正常发挥就是超常发挥,就是最佳发挥!最后,祝我的学生们,都能因为数学考了满意的分数,而考上满意的高中!长风破浪会有时,直挂云帆济沧海!咱们高中继续,不见不散!弓长老师 2022.6.19
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