中考专训5 圆与学科内知识的综合应用(附答案)

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3．如图，在平面直角坐标系中，有一正方形AOBC，

　(第3题)

反比例函数y＝x(k)的图像经过正方形AOBC对角线的交点，半径为(4－2)的圆内切于△ABC，则k的值为________．

4. 如图(1)，已知直线l的表达式为y＝x－8，它与x轴，y轴分别相交于A，B两点，平行于直线l的直线l1从原点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，运动过程中始终保持l1∥l，直线l1与x轴，y轴分别相交于C，D两点，以线段CD为直径作⊙P，⊙P的面积为S，当直线l1与直线l重合时，停止运动．

(1)求A，B两点的坐标；

(2)求S与t的函数关系式及自变量t的取值范围；

(3)直线l1在运动过程中，

①如图(2)，当t为何值时，⊙P与直线l相切？

②是否存在这样的t值，使得S＝S梯形ABDC？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．