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九年级数学下册第一次月考试卷

（满分：120分；时间：120分钟   ）

一、选择题(每题3分，共30分)

1．已知反比例函数的图象经过点(－1，2)，则它的解析式是(     )

A．y＝－12x　　　　　 B．y＝－2x　　　　　 C．y＝2x　　　　　　 D．y＝1x

2．下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是(    )

3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，则sinA的值为(　 　)

A.35         B.45          C.34         D．以上都不对

4．如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(－3，2)．若反比例函数y＝kx(x＞0)的图象经过点A，则k的值为(　  　)

A．－6       B．－3       C．3       D．6

(第4题图)        (第5题图)          (第6题图)　      (第7题图)

5．如图，在△ABC中，点D在线段BC上，请添加一条件使△ABC∽△DBA，则下列条件中一定正确的是(　   )

A．AB²＝BC·BD   B．AB²＝AC·BD   C．AB·AD＝BD·BC D．AB·AD＝AC·BD

6．如图，反比例函数y₁＝k1x和正比例函数y₂＝k₂x的图象交于A(－1，－3)，B(1，3)两点，若k1x＞k₂x，则x的取值范围是(      )

A．－1＜x＜0  B．－1＜x＜1   C．x＜－1或0＜x＜1  D．－1＜x＜0或x＞1

7．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sinE的值为(　  　)

A.3)2         B.12      C.3)3      D.3

(第8题图)      (第9题图)      （第10题图)    （第15题图)　

8．如图，已知矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD＝(　  　)

A.5)－12     B.5)＋12     C.3      D．2

9．如图，在一笔直的海岸线L上有A、B两个观测站，AB＝2 km.从A站测得船C在北偏东45°的方向，从B站测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线L的距离(即CD的长)为(　　)

A．4 km      B．(2＋2)km      C．22km      D．(4－2)km

10．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足CFFD＝13，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD，DE，若CF＝2，AF＝3，给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tanE＝5)2；④S_△DEF＝45.其中正确的是(   )

A．①②③ B．②③④   C．①②④    D．①③④

二、填空题(每题3分，共18分)

11．已知△ABC与△DEF相似且面积比为9∶25，则△ABC与△DEF的相似比为    

12．在△ABC中，∠B＝45°，cosA＝12，则∠C的度数是________．

13．在某一时刻，测得一根高为2 m的竹竿的影长为1 m，同时测得一栋建筑物的影长为12 m，那么这栋建筑物的高度为________m.

14．在平面直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离为3个单位长度，到原点O的距离为5个单位长度，则经过点P的反比例函数的解析式为         

15．如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为

           .

16．如图，在▱ABCD中，∠B＝30°，AB＝AC，O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD，BC于点E，F，点M是边AB的一个三等分点．连接MF，则△AOE与△BMF的面积比为________．

（第16题图)　

三、解答题（72分）

17．(10分)计算：（1）(－8)⁰＋3·tan30°－3^－1.

(2)先化简，再求代数式(2a＋1＋a＋2a2－1)÷aa－1的值，其中a＝tan60°－2sin30°.

18．(6分)在平面直角坐标系中，已知：直线反比例函数的图象的一个交点为