2018苏州中学伟长班初一招生考试试题真题+解析(1)

比较了2018苏外小升初选拔题（据说3000多名孩子报考）和伟长班的选拔试题（据说人数比苏外更多），相对来看，伟长的试题要比苏外的难度更大一些，在三门考试中数学独占160分，英语和语文各占80分，数学考下来能超过90分的并不多。同时数学考试时间为100分钟，共24道题，选择题10题，填空题8题，6道大的解决问题。试题有较好的选拔性，其中数论类题目所占比重较大，很多学生来不及完成。

我们简单分析了2018苏外小升初选拔考试的两道题，今天我们再来分析两道2018苏州中学伟长班初一招生考试试题。

试题2：如图，ABCD为边长200米的正方形操场，现在有甲、乙两个机器人，甲从A点出发，乙从B点出发。甲的速度为190米/分，乙的速度为150米/分。

（1）甲、乙跑了多长时间第一次出现在同一条边上？

（2）甲第2018次追上乙时，是在哪一条边上？

（3）如果甲、乙都是每60分钟充一次电，那么甲、乙在第一次充电前相距100米时已经跑了多长时间？（第23题）

（2）甲第一次追上乙需要的时间是：200×3÷（190-150）=15（分钟），接下来甲每追上乙一次，都是比乙多跑了一个操场的周长，需要的时间都是200×4÷（190-150）=20（分钟），因此第2018次相遇的时间为15+20×2017=40355（分钟），此时甲共跑了40355×190=7667450（米），7667450÷800=9584（圈）……250（米），因此，甲第2018次追上乙时，是在CD边上。

（3）由第（2）题可知，在第一次充电之前，甲和乙已经相遇了3次，分别是第15分钟，第35分钟和第55分钟，而他们之间的距离相距100米，可能是相遇之前，也可能是相遇之后，因为100÷（190-150）=2.5（分钟），即他们之间的距离为100米时，应该发生在每次相遇之前和之后的2.5分钟，这样的情况共有六次，分别是12.5分钟、17.5分钟、32.5分钟、37.5分钟、52.5分钟和57.5分钟。