六年级数学下册必考《比例》知识点+同步提高练习!

发布于 2021-04-03 11:05 ，所属分类：知识学习综合资讯

《比例》是六年级数学下册的重点知识点，小编整理了知识点及同步练习，没有掌握的同学要多多练习！

《比例》知识点

1、比的意义
（1）两个数相除又叫做两个数的比
（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

2、比的基本性质
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

3、求比值和化简比
（1）求比值的方法
用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
（2）化简比
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

4、按比例分配
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

5、比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

6、比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

7、比和比例的区别
（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。

8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示x/y=k（一定）

9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x×y=k（一定）

10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。

11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

12、比例尺的分类
（1）数值比例尺和线段比例尺
（2）缩小比例尺和放大比例尺

13、图上距离：
图上距离/实际距离=比例尺
实际距离×比例尺=图上距离
图上距离÷比例尺=实际距离

14、应用比例尺画图的步骤：
（1）写出图的名称、
（2）确定比例尺；
（3）根据比例尺求出图上距离；
（4）画图（画出单位长度）
（5）标出实际距离，写清地点名称
（6）标出比例尺

15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。

比例练习题

一、填空
1. 4 ：5 = 24÷（      ）     3.5：（     ）= 5:7
2. 图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（          ）。
3. 如果x÷y = 320×2，那么x和y成（     ）比例；如果x:3=6:y，那么x 和y成（    ）比例。
4. 一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数成（      ）比例，总路程一定，已行的路程与未行的路程（       ）比例，长方体的体积一定，底面积和高成（     ）比例。
5. 小正方形和大正方形边长的比是4:5小正方形和大正方形面积的比是(        )。
6. 在一个比例中，两个内项的积是5.6，如果一个外项是2.8，另一个外项是（   ）。
7. A×B=C，当C一定时，A和B成（    ）比例；当B一定时，A与C成（    ）比例。
8. 甲数是乙数的3/5，乙数比甲数多（        ）。（填百分数）

二、解比例

（1）96：X = 16:5
（2）0.6：0.75=4：X
（3）10X=5：4.2

三、解决问题
1. 修一条路，如果每天修70米，8天可以修完；如果每天修80米，几天可以修完？（用比例方法解）已知工程总量不变设：X天可以修完 70*8=80X 解：X=7

2. 一个房间的地面，用面积为9平方分米的方砖来铺，要960块；如果改用边长为4分米的方砖来铺，需要多少块？（用比例方法解）

3. 一个晒盐场用100克海水可以晒出10克盐。如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？

4．甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？

5. 小明买4本同样的练习本用了3.2元,4.8元可以买多少本这样的练习本?(用比例方法解答)。

参考答案

一、填空
1. 4 ：5 = 24÷（ 30  ）     3.5：（ 4.9   ）= 5:7
2. 图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ 1:6000000      ）。
3. 如果x÷y = 320×2，那么x和y成（  正  ）比例；如果x:3=6:y，那么x 和y成（反  ）比例。
4. 一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数成（   反）比例，总路程一定，已行的路程与未行的路程（  不成）比例，长方体的体积一定，底面积和高成（    反）比例。
5. 小正方形和大正方形边长的比是4:5，小正方形和大正方形面积的比是( 16:25 )。
6. 在一个比例中，两个内项的积是5.6，如果一个外项是2.8，另一个外项是（2 ）。
7. A×B=C，当C一定时，A和B成（反）比例；当B一定时，A与C成（正）比例。
8. 甲数/乙数=3/5 ，乙数比甲数多2，2/5=0.4 即40%

二、解比例
根据：在一个比例中两个内项的积等于两个外项的积
（1）16X=96* 5    X=30
（2）0.6X=0.75*4  X=5
（3）5Ｘ＝10＊2.4   X=4.8

三、解决问题
1. 修一条路，如果每天修70米，8天可以修完；如果每天修80米，几天可以修完？（用比例方法解）
已知工程总量不变
设：X天可以修完
70*8=80X 解：X=7
答：如果每天修80米，7天可以修完.
2. 一个房间的地面，用面积为9平方分米的方砖来铺，要960块；如果改用边长为4分米的方砖来铺，需要多少块？（用比例方法解）
已知工程总量一定
设：如果改用边长为4分米的方砖来铺，需要X块。
边长4分米的方砖面积为16平方分米
9*960=16X     解：X=540
答：如果改用边长为4分米的方砖来铺，需要540块.
3. 一个晒盐场用100克海水可以晒出10克盐。如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？
已知出盐比例是10/100=1/10
设：如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出X吨盐。
10/100=X/585000      解：X=58500
答：如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出58500吨盐.
4．甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？
设：应画X厘米
120千米=12000000厘米
1:6000000=X：12000000 解：X=2
答：在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画2厘米.
5. 小明买4本同样的练习本用了3.2元,4.8元可以买多少本这样的练习本?(用比例方法解答)。
已知一本练习本的价格一定为3.2/4=0.8元
设4.8元可以买X本这样的练习本。
3.2/4=4.8/X 解：X=6
答：4.8元可以买6本这样的练习本。