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初中数学《角的平分线性质的证明》教案

一、教学目标

【知识与技能】

了解角的平分线的性质,能利用三角形*等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明与计算。

【过程与方法】

在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力。

【情感态度与价值观】

在主动参与数学活动的过程中，增强探究问题的兴趣、有合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,获得解决问题的体验。

二、教学重难点

【重点】

角的平分线的性质的证明及应用。

【难点】

角的平分线的性质的探究。

三、教学过程

(一)导入新课

1.复习角平分线的画法

2.利用PPT创设情景：

如图是小明制作的风筝，他根据AB=AD，BC=DC.不用度量，就知道AC是∠DAB的角平分线，你知道其中的道理吗?

(二)生成新知

探究做一做(学生*立完成，同组同学交流，找生到黑板上板演.教师纠正答案)

如图，将∠AOB对折，再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边)，然后展开.观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论?试着证明你的结论.

结论：角的平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

证明步骤：

①明确中的已知和求证;

②根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证;

③经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程.

(三)深化新知

思考：角的平分线的性质在应用时应该注意什么问题?(由学生讨论汇报)

(四)应用新知

1.例题：解决导入中PPT的问题

2.练一练：(1) 下面四个图中,点P都在∠AOB的平分线上,则图形_____ 中PD=PE.

(2)下图中,PD⊥OA,PE⊥OB，垂足分别为点D、E，则图中PD=PE吗?

(3)在S区有一个贸易市场P，它建在公路与铁路所成角的平分线上，要从P点建两条路，一条到公路，一条到铁路，怎样修才能使路*短?它们有怎样的数量关系呢?

(五)小结作业

小结：这节课的学习，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?

作业：备考题，选做题，思考题：角平分线性质的逆并证明。

四、板书设计

五、教学反思

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