高中数学等差数列解题思维精讲

很久没有分享高中的题目了，所以找了一道前几天讲过的题目。

题目并没有多少难度，只是从等式关系上入手，是否能找到突破口为关键点，第二小题由于涉及奇数和偶数项，可能容易出错，整体只要认真一些，应该是可以保证正确率的。

解析：

（1）题中只有一个等式关系，所以势必从该处入手

an+2=3Sn-Sn+1+3

未出现an，但是仔细观察会发现an+2和Sn+1刚好能组合

将Sn+1移到左边可得

Sn+2=3Sn+3

所以Sn+1=3Sn-1+3

两式子相减即可得结论；

（2）根据（1）可知

Sn=3Sn-2+3

两边同时加1.5可得

Sn+1.5=3（Sn-2+1.5）

所以当n为奇数时，

Sn+1.5=（S1+1.5）·3^(n-1)/2=2.5·3^(n-1)/2

则Sn=2.5·3^(n-1)/2-1.5

当n为偶数时，Sn+1.5=（S2+1.5）·3^(n/2-1)

则Sn=4.5·3^(n/2-1)-1.5=1.5·3^(n/2)-1.5

指数没办法展示，所以只能用^n来代表n次方。不会的同学看看就行，也不是什么牛逼的解题方法，都是套路而已。

整体的难度并不大，只是指数中出现分数，且奇数偶数项的个数统计容易出错。