张天孝:数学说课说什么?

所谓“说课”，即授课教师在备课的基础上，结合有关教育教学理论，就一 节课或一个单元（章节）或一个知识点，说教材、说教法、说学法、说教学程序。

数学说课内容，主要有四个方面：

1．说教材。说课者要对教材进行分析，要说出所教知识在整个学科知识体系中或小学阶段本年级、本册书、本单元中所处的位置和作用，教材编写的意图，前后知识的相互联系，教学目的、要求、重点、难点及关键，课时安排等。

2．说教法。说课者要说出教学内容以哪种教学方法为主，采用哪些教学手段及其理论根据。一般来说，任何一节课，都是多种教学方法的综合运用，不管以哪种教法为主，采用什么教学手段，都是根据教材和学生实际、结合学校的设备条件以及教师本人特长而定的，要注重实效。

3．说学法。说课者要说出通过教学内容教给学生什么样的学习方法，培养学生哪些能力，如何调动学生积极思维，怎样激发后进生学习兴趣，使学生学会知识。

4．说教学程序。说课者要说出所授内容的教学思路、课堂结构、板书设计。

所谓教学思路，即打算怎样教，分几步完成，每步怎样做，以及为什么这样教，理论根据是什么。教学思路没有固定的模式，但一定要符合教学大纲的要求，可根据不同教材、不同年级学生特点和教师的教学风格设计。对于板书，则要说出板书设计的意图。

上述“四说”之中蕴含着教育思想、教育观点、教育原则、教学方法。因此，要想使说课说得明白、说得有理有据，教师必须深钻教材，研究教学方法和学法。

说课是对教学蓝图的分析、论证。其根本目的是为了上好课。可见说课尽管是教师的切磋琢磨，但目的是为了优化课堂教学，提高教学效率，促进素质教育的落实。

（一）说“准”教材，促进“三基”教学抓好基础知识教学和基本技能、基本思维方法的培养，是素质教育在小学教学上最主要的要求。实践表明，说“准”教材，能促进“三基”教学，而要说“准”就必须深钻教材。

首先，要切实把握好一节课的教学目的要求。对于任何一节课，确定教学目的要求都是十分重要的，因为它指出了教学的主攻方向，规定一整节课教学活动的归宿。确定教学目的要求，一要全面、二要具体、三要恰当。所谓全面，即不仅要有对知识的要求，也应当有对能力的要求；不仅要有对智育的要求，也应当结合教学内容有对思想品德的要求。所谓具体，即指在40分钟里能够具体实现的。

所谓恰当，即指要求的程度要符合教学大纲的要求及学生的实际，过高过低都是不科学的。

其次，要根据知识之间的内在联系，找准新旧知识的连接点。数学新旧知识间有密切的联系，新知识一般都是在旧知识的基础上引伸发展起来的。所以在深钻教材时要找好新旧知识的衔接点和生长点，从学生最近发展区，创设最佳的问题情境。要很好地运用旧知识和已有的概念，已知概念是由形象思维向抽象思维转化的决定性催化剂。比如，要讲异分母分数加减法，可先安排同分母分数加减法复习题，让学生说出同分母分数加减法的法则及算理，然后出几组通分的题让学生通分，接着就可以出现3/4+2/5一题，让学生讨论与复习的题有什么不同，应该怎样计算。学生利用旧有知识，运用迁移规律，进入学习新知识的阶段。

（二）说“明”教法，促进思维能力的培养要说明教法，就得研究教法，优化教法。一般来说，选择适当的教学方法要做到“四要”：一要有助于调动学生认识活动的积极性和发展能力；二要重视激发学生的学习动机；三要遵循认识规律，启发学生思考；四要注意适应面向全体和因材施教的不同需要。比如，关于长方形面积计算公式的教学，有三种教法。

教法一，教师直接告诉学生长方形的面积计算公式：长方形的面积＝长X宽。教法二，列表，发现规律。教法三，将一个长方形分成若干个面积单位，让学生“数”，预计会出现三种数法：①逐个数；②按行（列）数；③先数后乘。在此基础上，教师擦去小方格而量长和宽。

比较上面三种教法，教法三是一种较优的教学方法。教法一是只教结论，不教过程；教法二虽有分析过程，但以数据为基础，没有“面积”的直观图形：而教法三则采用数形结合的方法，借助于面积单位，让学生通过“数”发现规律，这种教法是让学生经历由直接计量到间接计量的过程。在寻求公式的过程中，学生的抽象思维能力得到了提高。

（三）说“会”学法，促进学习能力的培养实施素质教育的关键是教给学生学习的方法和策略，使学生实现由“学会”过渡到“会学”的质的飞跃。因此，教师在考虑如何教的同时，也要考虑如何指导学生学。学生掌握了学习的方法，学习数学的能力提高了，学习积极性也增强了。在教学中，一是要加强学习方法的指导和学习习惯的培养；二是要加强思维方法的引导，让学生逐步掌握正确的思维方法，培养与发展他们的思维能力，如面积概念的建立，就应着重培养学生抽象概括的能力。教学时要让学生摸一摸文具盒盖的面、数学课本的封面，比一比文具盒盖的面和课本封面的大小，抽象出物体表面有大有小紧接着在投影板上将四条线段围成一个图形，再将另外四条长一些线段围成一个图形，让学生判断两个平面图形的大小（学生难以判断）。

教师再将大小相等的方格覆盖在图形上，让学生观察，数一数方格有多少个，在此基础上抽象出围成的平面图形有大小之分，进而引导学生概括出什么叫面积，让学生在参与的过程中，学到并掌握一定的数学思维方法。

（四）说“清”教学程序，促进教学效率的提高说课的一个重要特点是要说清楚理论根据，即不仅要说出怎样教，更要说出这样教的理由。因此，说课者设计每一步教学程序都应蕴含着教育思想、教育原则，从而保证课堂教学设计的科学性，以达到优化教学的目的。

例如，“异分母分数加法法则”的教学程序设计如下：（1）计算1/2＋1/3＝？（揭示课题）；（2）复习同分母分数的加法法则；（3）将异分母分数与同分母分数进行比较，分析两者的区别及联系；（4）引导学生将1/2、1/3化为分数单位相同的分数，即通分。

在对上述教学程序说“理”时，不能停留在就事论事的说明上，应把自己的设想提高到理论的高度。本课通过这样一个问题引入新课，能使学生的思维很快处于兴奋状态。这样，一方面可缩短组织教学的时间，引导学生积极思维，另一 方面让学生带着问题复习旧知识，以利于培养学生的探索性思维能力、激发学生的求知欲。在探索过程中，引导学生将异分母分数与同分母分数进行比较，使学生了解分母不同就是分数单位不同，不同单位的数不能直接相加。因此，必须先把它们化成相同单位的数，也就是化成同分母分数才能相加，即先通分，后相加。

这样，学生在问题——复习——比较——转化的过程中，既掌握限异分母分数的加法法则，又发展了思维能力，同时还向学生渗透了化归思想。

这样的说课，既有教学程序的展示，又有理论根据，课说得有理有据。说课之后，再由听者进行评议，指出不足及改进之处，既为上好课，提高课堂教学效率，提供了可靠的保障，也达到了相互交流，共同提高的目的。说课实为一种很好的教研形式。