教育日记 | No.118 讲一道九年级物理题

2021.04.14

我好像从来没有在gongzhong号上讲过物理题，这显然不科学，明明我也教学生物理，并且经常口出狂言：中学物理是最简单的学科。

解释一下这么说的理由：

1.中学物理最主要的内容是牛顿经典力学和电磁学（热力学、光学与原子物理占比很小），对原理的要求不高，应用场景（模型）极其有限且简单。

2.物理的学习难度与数学水平是密切相关的，因为中学基本不学微积分，所以很多复杂的物理现象都无法深入研究。中学物理题目涉及的计算最多就是简单的一元二次方程（组）求解。

3.牛顿力学和电磁学都是比较成熟的公理化体系，即在少数基本概念和定律的基础上构建起的理论系统。中学物理学习的要求就是：理解基本概念，将基本定律演绎推导至各应用场景，解释相关物理现象。

当然，讲到逻辑就点中应试教育的命门了。应试教育主要教死记硬背，于是物理成了最难的学科。

今天讲一道九年级的电学综合题，基本囊括了初中电学的所有基本概念和原理。题目的信息（条件）比较多，要求的量也比较多，需要较强的综合分析和转换计算能力。把这道题搞明白了，初中电学的核心内容就掌握了。

解题的一般步骤：

1.阅读理解：这道题的关键是电源档位和开关状态有不同组合，相当于一道题分解为三道相关的题。

2.翻译：将题中条件用方程表达出来，首先翻译显性条件，如果不够用再寻找隐形条件。当然，这需要准确熟练地掌握概念和原理。

3.组合运算：其实就是联立方程组求解，物理问题转化为了数学问题。

下面展示详细的解题过程：

（1）电源位于第一档，只有开关S闭合，画出此状态下的电路图：

该电路为R1、Ra（滑动变阻器滑片处于a点）、L串联，电压表测的是R1两端的电压。接着翻译题目条件。

“灯泡正常发光”：因为灯泡标识的额定电压和额定功率为“6V/3W”，所以此时灯泡两端的电压UL1=6V......①

流经灯泡的电流（即此时整个电路的电流）I1=PL/UL=3/6=0.5A......②

“电压表的示数为4V”：根据欧姆定律可求出R1=4V/0.5A=8Ω......③

“滑动变阻器的功率是Pa”：Pa=I1²Ra=0.25Ra......④

翻译的要点：能求出具体值的可以先求出，不能求出的先把关系式列出。

（2）电源处于第二档，只有开关S闭合，电路与上同，区别在于滑动变阻器此时的阻值为Rb，电源电压为U2。继续翻译。

“电压表示数为3.2V”：此时电路中的电流I2=3.2V/8Ω=0.4A......⑤

“滑动变阻器的功率是Pb”：Pb=I2²Rb=0.16Rb......⑥

“灯泡的功率PL`是额定功率的8/15”：PL`=3W×8/15=1.6W......⑦，需要注意的是，此时小灯泡的电阻与正常发光时不同（这是一个容易错的知识点）。

“Pa：Pb=25：28”：根据④式与⑥式可知0.25Ra：0.16Rb=25:28，即Ra：Rb=4:7......⑧

（3）电源处于第三档，开关都闭合，电路变为下图所示（正确识别此时电路是关键之一）。

该电路为三个用电器并联，电压表的示数等于各用电器两端的电压，也等于第三档电源电压。继续翻译。

“灯泡两端的电压与第二种情况相等”：刚才在第二种情况中没算灯泡两端电压，现在补充计算UL2=UL3=PL`/I2=1.6W/0.4A=4V，即电源第三档电压U3=4V......⑨

“滑动变阻器的功率Pa`:Pa=4:1”：将④式代入，得Pa`:Pa=（U3²/Ra）：0.25Ra=4:1，求得Ra=4Ω......⑩

将⑩式代入⑧式，得Rb=7Ω......（11）

至此，翻译步骤全部完成，再看要求的结论，发现第一问答案已经得出：Ra=4Ω、Rb=7Ω。

第二问答案部分已经求出，未求出也呼之欲出：

第一档电源电压U1=6V+4V+0.5A×4Ω=12V

第二档电源电压U2=4V+3.2V+0.4A×7Ω=10V

第三档电源电压U3=4V

解毕。

一道看似千头万绪的题目，其实解题过程非常自然流畅，也不复杂。关键就是基本概念和原理要准确掌握，逻辑思维有条不紊，一点都不难。