2021学年江苏省泰州市高三(上)期末数学试卷

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1.选择填空

1

【考点】交集及其运算．

【分析】求出集合A，B，然后进行交集的运算即可．

【点评】本题考查了一元二次不等式的解法，对数函数不等式的解法，交集的运算，考查了计算能力，属于基础题．

2

【考点】充分条件、必要条件、充要条件．

【分析】解不等式，根据集合的包含关系判断即可．

【点评】本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系以及不等式问题，是一道基础题．

3

【考点】复数的运算．

【分析】由复数的基本概念判断A与C；求出|z|判断B；利用复数代数形式的乘除运算判断D．

【点评】本题考查复数的基本运算，考查复数的有关概念，是基础题．

4

【考点】进行简单的合情推理．

【分析】先根据函数p（t）＝102+24sin（160πt），求出最大值和最小值，进而可得到收缩压和舒张压的值，确定答案．

【点评】本题主要考查正弦函数的最值的求法，属基础题．

5

【考点】球的体积和表面积．

【分析】直接利用球的体积公式和球的表面积公式的应用求出结果．

【点评】本题考查的知识要点：数学文化，球的体积公式和球的表面积，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题．

6

【考点】平面向量数量积的性质及其运算．

【分析】由题意可求||，||的值，设，的夹角为α，利用三角形的面积公式可得S△ABC＝||×||sinα＝sinα，根据正弦函数的性质即可求解．

【点评】本题主要考查了三角形的面积公式，正弦函数的性质在解三角形中的应用，考查了向量的运算，属于中档题．

7

【考点】对数的运算性质．

【分析】利用对数函数的单调性可得x＜0，y＞0，再利用对数运算性质化简+，即可得出结论．

【点评】本题考查了换底公式和对数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

8

【考点】分段函数的应用．

【分析】由已知求解函数周期，再由周期性及已知函数解析式求解f（2019），f（2020），f（2021）的值，作和得答案．

9

【考点】抛物线的性质．

【分析】由抛物线的方程可得焦点坐标及准线方程，进而可得选项A不正确，B正确，由抛物线的性质可得到焦点的距离等于到准线的距离可得MN的值，可判断C正确，将直线y＝x﹣2与抛物线联立可得判别式小于0，可得直线与抛物线相离，判断D选项错误．

【点评】本题考查抛物线的性质及直线与抛物线的位置关系的判断，属于中档题．