双减政策之后的应对方案(二)

发布于 2021-08-25 13:23 ，所属分类：数学资料学习库

上次讲了语文在双减之后怎么学才是最好的应对方法，还没看过的粉丝可以点击查看：双减政策之后的应对方案（一）（语文）。语文在大部分的体制内学校里，紧跟校内，学扎实再拓展是不错的选择。本来就课外补习不多，所以即使“双减”了，对学生的影响也不算太大，但是好的学习思路和方法，依然会对语文的提高有所帮助。

而数学就有点不同了，以前曾经作为筛选工具的奥数是家长报课外班最多的科目，这些课外班的消失，会对长期以来依赖课外班的家长带来明显的无所适从。究竟要学哪些内容，又用怎样的进度来学，钱老师作为专业的数学老师，给大家捋一捋思路。

首先，目前市面上的奥数要不要学？这个其实在很久之前钱老师已经总结过了，目前以小学算术体系为根基的奥数属于趣味数学范畴，和将来的课内体系没有很大联系，完全是可以不学的。那么，数独，魔方，国际象棋都可以作为同类的可替代项目，这些已经属于素质类科目，总体思路是有兴趣就学，没有兴趣就不学。（之前也写过一篇剖析小学奥数的文章，有兴趣的家长可以细读：小学奥数是什么？机构的奥数错在哪里？）

顺便这里提一下钱老师自己的经历，钱老师自己小学的时候是从来没有学过小学奥数的，参加数学竞赛也是从初中才开始的，一直到高中的数学和物理竞赛，期间没有碰过目前的小学奥数体系，钱老师可以很负责任地告诉大家，将来即使要参加数学竞赛，和目前小学的奥数也没有太大关系。恰恰相反，数学竞赛还是基于从初中开始的代数几何课内体系的，虽然也要补充一些课外的内容但是总体上和初高中校内的数学联系反而更紧密一些，绝不是目前脱离课内很多的小学奥数体系。

那么，有些小学的考试最后一题老师喜欢出一道小学奥数题做为压轴题或者附加题，怎么应对这些题目，从而取得校内的满分呢？钱老师提出一个解决方案：先提前、系统地学数学，然后这些题目自然就可以得到解决。你想象一下，如果这道附加题出现在高年级甚至初中的考卷上，高年级或者初中的学生会不会觉得很难？当知识体系学得足够的时候，就不是太依赖凭空想象了，难度自然降低。如果小朋友已经系统学习了拓展过的数学知识，那么这些题目都会变成常规题，而不是附加拓展题了。

很多小朋友家长买了很多“奥数精讲”，“高思引导”之类的书，以为刷题就可以提高数学水平，其实，小朋友在没有学过系统的数学知识和解决问题的思路之前就用这类习题集类书来练习，是非常盲目低效的，往往会碰壁而不知所以然。钱老师介绍几个有益的学习思路，帮大家学好数学：

第一，所有的知识都需要自己理解，相关的定理公式必须自己推导，搞清来龙去脉，切忌死记硬背和生搬硬套。比如，三角形面积公式为什么是S=ah/2, 圆面积公式为什么是πr^2，都需要自己理解推导出来。为什么负负得正？为什么加法有交换律，减法就没有？很多理所应当的规则背后是怎么得到的都需要思考，从而形成自己对数学体系的认识。（钱老师也根据自己对数学体系的认识编写了系列教材和课程供学生们参考学习）钱老师建议小学低年级的小朋友尽快把加减乘除掌握，计算过关，在这个小目标达成的前提下，尽快开始学习代数几何体系和拓展部分内容。关于计算的练习参考我之前的文章：计算练习的基本思路（完整增强版）同步地学习计算相关的系统知识并且坚持每天十分钟练计算，可以很快地（1年内）完成小目标。

第二，化整为零，把一个大目标拆解为一段时间内可以实现的小目标，然后每天按计划坚持学习。根据钱老师的计算，每天花二十分钟学习数学已经足够了。家长作为计划的制定者和实施的监督者，需要培养小朋友自己按照预定计划实施的习惯，一开始也许有点费力，但是养成习惯之后，越是往后，越是省力。（小学阶段计划3年左右时间掌握包括初中数学40%的内容）家长需要做的事情是监督和反馈，有问题可以及时和老师联系，这样才能更高效。相信坚持的作用，钱老师这里的学生大部分都是普娃，但是通过长期系统的学习，都可以达到比较理想的数学水平。

第三，刷多题不如研究透彻一题。很多习题集不是买来没用，而是你不会好好使用。在系统掌握了知识体系之后，就应该用这些习题作为磨刀石来提高自己的应用知识的能力。做完一道题目，必须想想是不是有其他方法解决，如果这题的条件稍微变一点应该怎么应对，对这类题目有没有通用的解决方法。甚至，学生可以从出题者的角度去思考一下，这题的设计是从哪里出发的，如果换做自己出题，会怎么出？这些探索性的努力和总结性的思考才会在长期上提高小朋友的数学水平。而反复刷同类的题目是缺乏意义的事情，这种低效操作尽量避免。

还有，就是需要把数学应用到生活中去，我们日常生活中的排队等候问题，交通信号灯的优化，出租车费的最优计算，优惠券的最佳搭配使用等等都是可以运用数学进行归纳计算并且得到最优方案的实例，当然，这些问题在数学基本功都还没有练扎实的时候确实不是力所能及，但是这些也是学习数学的方向之一，需要家长做有心人，首先需要提出问题，在需要解决问题的时候可以来找钱老师帮忙。（以前有一道题是估算某大楼的高度，这种问题就会引发不少开放性的思考和不同的答案。）

希望小朋友们在学习数学的过程中爱上思考，对新的问题一直保持敢于探索的态度，（有问题欢迎和钱老师交流，：raymondqian）这样才能在减轻小朋友学习负担的同时，又提高了学习数学的效率。

好了，数学就先聊到这里，之前的很多gongzhong号文章也希望粉丝们看一看。下一篇给大家讲传闻要退出高考的英语，双减之后是不是要放弃。（其实我gongzhong号的老粉丝都知道我大致会怎么说，之前也讲过这个问题。小学不考英语了？新政读解）

还没完全理解钱老师的教学规划和理念的家长可以先看一下以下文章：

数学学习线路图精简版

幼儿数学启蒙专辑

奥数基础速成究竟有哪些优势？

小学奥数是什么？机构的奥数错在哪里？

零基础全方位数学学习纲要（一）

零基础全方位数学学习纲要（二）

零基础全方位数学学习纲要（三）

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