【石景山】2021年初三一模数学试卷评析

2021年石景山区数学一模试卷结构如下：

选择题2×8=16分

填空题2×8=16分

解答题共68分

试卷与2020北京中考试卷的题量和分值一样，但题型构成有新的变化。选择填空题注重基础知识的考查，注重基础和实际运用，同时也注重探究和创新。

结合往年中考及一模试题，本次石景山一模试卷结构的变化和特色主要有：

亮点1：重视基本知识和方法的考察。不再考查新函数探究题，换成了24题的几何探究题，重点考查学生知识运用和分析问题的能力。

亮点2：注重基本定理的的运用与转化。例如24题、27题，都考察了角平分线的性质，以及构造全等三角形解决问题。

亮点3：注重考查学生理解能力及材料阅读能力，如16题、25题，信息量比较大。

试卷整体难度和去年中考题难度相当，或略低于去年中考。选择题部分考察基础知识，难度低。如：立体图形、科学计数法、数轴、概率统计、列二元一次方程解应用题等等。填空题9-16考查了二次根式有意义的条件、因式分解、分式、特殊直角三角形、概率、圆的性质等等，整体难度不大。17-18题主要考查基本计算能力，包含三角函数、负指数幂、不等式组解法、整式乘法等。19题题考查尺规作图，涉及圆周角定理的推论。21题考查菱形的判定和线段的计算，是常规题。22-23题难度提升，考查一次函数及反比例函数综合、圆的性质和三角函数计算等知识。24题考察了角平分线的性质和判定及运用。25题统计的题，需要阅读的信息量比较大，并且需要细心计算。26-28题难度较大，26题是二次函数与线段交点问题，27题首先考察根据题意画图，其次考察旋转、角平分线性质的运用以及全等构造，28题新定义的问题，考察的知识比较综合，有一定难度。从整个试卷的知识覆盖面来看，非常注重基本的数学知识、基本的数学方法。

几何辅助线问题是几何题的考查重点，石景山一模第24题，考查的是半角模型的逆向变式，同学们对这个模型应该比较熟悉，要注意角平分线这一明确信号，构造对称全等。此题与学而思初二春季第6讲例题4有相似的模型背景。

24题：

学而思初二春季第6讲例题4：

作为三大压轴的第一道题，代数综合也是比较受的题型，本次石景山一模的代数综合，考查的是动态抛物线与静态线段的交点问题，需要注意分类讨论的细致性，注意临界状态的取等条件的验证。此题与学而思初三秋季第3讲例题2是同种类型。

26题：

学而思初三秋季第3讲例题2-1：

针对本次考情给同学们提出以下复习建议：

1、重视基础：基本知识、基本定理、基本方法、基本的计算要重视，这些基础不仅要掌握，还要熟练，重视解题细节，在后期的复习中不仅要会做、还必须做对，考试中才能保证基础题不丢分。

2、重点突破：重点题型要通过练习总结，逐个突破，如二次函数的综合题、几何综合题，特别是平时练习和考试中错误的题，一定要总结方法，学会找突破口，形成解题思路。

3、勤练真题：压轴题难度较大，最后的复习期间，要保持训练强度和北京本地的真题训练。

4、注意养成好的读题习惯：近几年中考题重视考察阅读能力，一些题的阅读量较大，平时训练要注意，读懂题，还要抓住题的关键信息。