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解决问题的策略复习

 

目标瞭望台

1．     通过整理复习，进一步掌握从条件出发分析并解决实际问题的策略，加深对基本数量关系的理解。

2．     通过整理复习，积累从现实情境中发现问题、提出问题以及合理选择信息解决问题的经验。

3．     通过整理复习，增强数学应用意识，提高解决实际问题的能力，体会数学学习的价值。

 

微课直播间

 

知识再现：

本学期我们学习了两种解决问题的策略，一是从条件出发思考的策略，二是一一间隔排列。请试着围绕这些问题，将这两部分知识用自己的方式理一理：

1. 从条件出发思考的策略解题过程可以分为哪四步？

2. 你觉得从条件出发来解决问题，最关键的是什么？

3. 你有什么好的办法弄清题意呢？

4. 什么叫做一一间隔排列？举例说一说。

5. 一间隔排列有哪几种情况？分别是什么？举例说一说。

框图式整理：

 

知识点1：从条件出发思考的策略

一．根据已知条件提出不同的问题，并列式解答。

1. 岭南小学买了3捆杨树苗，每捆14棵，买的松树苗比杨树苗少16棵。

2. 

二．练一练：

1. 学校管乐队34人，舞蹈队比管乐队多4人，合唱队的人数是舞蹈队的2倍。合唱队有多少人？

（1）尝试画线段图将题目的条件和问题表示出来。

（2）列式解答，并检验。

 

2. 学校健康体检，小明身高140厘米，比小东高5厘米。小东问小华有多高，小华说：我比你高8厘米，请问小华身高是多少厘米？

（1）条件“小东问小华有多高，小华说：我比你高8厘米”，就是（   ）比（    ）高8厘米。

（2）尝试画线段图将题目的条件和问题表示出来。

（3）列式解答，并检验。

 

知识点2：一一间隔排列

1. 如果把○与△一个隔一个地排成一行，○有10个，△可能有（   ）个，可能有（   ）个，也可能有（   ）个。

提示：当△是中间物体时，可能有（9）个或（10）个；当△是两端物体时，就有（11）个。见下图：

 

2. 一根木头锯了3次，锯成（     ）段；如果木头长15米，3米一段，要锯（    ）次。

提示：这道题一一间隔排列的两个物体可以看作是段数和次数，如下图：可见，段数比次数多1，次数比段数少1。

 

3. 两棵大树相距20米，要在这两棵大树之间每隔4米栽一棵月季花，一共要栽（     ）棵月季花。

提示：这道题一一间隔排列的两个物体可以看作是段数和月季花，如下图：

可见，先求出20÷4=5（段） 5段就有4棵月季花，因为段数是两端物体，月季花是中间物体，中间物体比两端物体少1。

 

知识点3：综合应用

1. 在学校组织的绘画展览中，一年级的作品有30幅，二年级有45幅，三年级比一、二年级的总数少14幅，四年级比三年级的2倍少36幅。根据题中的条件把下表填写完整。

（1）要求三年级的作品有多少幅？根据哪些条件？四年级呢？

（2）自己先尝试列式解答，再观看微视频

播放

（从条件出发思考的策略练习），自我校对。

 

2. 校园里有两个花圃（如下图），正方形花圃的周长是56米，三角形花圃的周长比正方形花圃少8米。如果三角形花圃每边栅栏的长度相等，每边栅栏长多少米？

         

（1）根据问题，先求（      ）的周长。

（2）自己先尝试列式解答，再观看微视频

播放

（每边栅栏长多少米），自我校对。

 

3. 湖滨路种着一排柳树，每相邻两棵树之间的距离是5米。小明从第1棵跑到第200棵，一共跑了多少米？

（1）从第一棵跑到第200棵一共跑了（    ）个间隔，即（    ）段。

（2）要求一共跑了多少米，就用（     ）×（     ）即可。

（3）自己尝试解决，再看微视频

播放

（小明一共跑了多少米？），自我校对。

 

归纳总结

在实际生活问题中，需要根据具体的题目选择合适的解决问题的策略。在解决问题过程中，一定要先弄清题意，寻找相关联的数量关系，列式解答后，还要将答案代入题目中进行检验，最后再总结方法。

 

知识点答案

知识点1:1.26；2.略；3.76；4.143。

知识点2:1.略；2.2，4；3.略。

知识点3:1.略；2.略3.略。

习题

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第1题

丽丽看一本书，已经看了4天，每天看了32页，还剩50页没有看。这本书一共有多少页？

 

解析

要求“这本书一共有多少页？”，根据条件“已经看了4天，每天看了32页”这两个条件，可以求出一共看了多少页，即4×32=128（页），然后再用128+50=178（页）就能求出总页数。

 

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第2题

图书馆购进一批少儿图书，其中《成语故事》54本，《寓言故事》比《成语故事》多18本，《童话故事》的本数时《寓言故事》的2倍，购进《童话故事》多少本？

 

解析

要求“购进《童话故事》多少本？”，根据条件“《成语故事》54本，《寓言故事》比《成语故事》多18本”，可以求出寓言故事多少本，即54+18=72（本），然后根据《童话故事》的本数时《寓言故事》的2倍，求出购进《童话故事》多少本，即72×2=144（本）。

 

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第3题

秋浦东路街道两边各有20盏路灯，每两盏路灯中间有一个广告牌。街道每边有多少个广告牌？

 

解析

这道题是一一间隔排列的问题，要求“街道每边有多少个广告牌？”，首先看条件“每两盏路灯中间有一个广告牌”，可见，路灯在两端，广告牌在中间，因此广告牌比路灯个数少一个，所以用20-1=19（个）即可。

 

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第4题

学校走廊里每边有20个灯柱，每两个灯柱间长50米，小红从第1个灯柱走到最后一个灯柱，一共走了多少米？

 

解析

这道题是一一间隔排列问题，要求一共走了多少米，根据条件“小红从第1个灯柱走到最后一个灯柱”，就能得到有19段，每两个灯柱间长50米，就知道每段长50米，根据段数乘以每段的米数就能得到总长度，所以算式是：20-1=19（段），19×50=950（米）。

 

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第5题

图书室原有故事书和科技书共285本，借出7本故事书，还回10本科技书后，两种书的本数一样多，图书室原有故事书和故事书各多少本？

 

解析

请观看微视频（原来科技书和故事书各多少本）。

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