2021年云南中考数学真题解析(倒一)

昨晚上通过中考网查阅最新中考数学试卷，今天早上编辑打印，然后看到云南省统考卷最后一题虽然以二次函数为背景，但是有个式子长的很吓人，不像是考查二次函数主干知识，还从未见过，决定先挑战这题了。 原题如下:

【可直接跳到最后看手写稿答案】
第(1)问基础，c=－2，－b/2a=－4 ☞ b=－16。这样二次函数解析式出来了，顺带求出r=－4±√15
第(2)问可以先将要证明的式子变形☞ r^4－62r^2+1=0 ☞ (r^2－31)^2=960 下面我们先算出r^2，r^2=31±8√15， 将r^2代入，得证
第(3)问，把式子怪怪的m与1比较大小关系，那就从m入手吧。 m里面出现r^9，想到把(2)中结论每一项乘r^5就可以出现r^9，此时得到r^9－2r^7+r^5=60r^7，这个式子与m对比，好像没什么用， 别灰心，m里面出现的高次幂还有r^7，可以把(2)中结论每一项乘r^3，此时得到☞r^7－2r^5+r^3=60r^5，这时再与m对比，发现分子中的第二、三、四项与这个等式的左边一模一样，那m的分子就可以变成☞r^9+60r^5+r－1，再看m的分母，三项全部可以在分子中找到，那可以设A=r^9+60r^5－1，则m=(A+r)/A=1+r/A
下面判断r/A的正负，∵r＜0∴r^9＜0，r^5＜0∴r^9、60r^5、－1这三个负数的和还是负数即A＜0∵r和A同负 ∴r/A＞0∴m＞1

(水平有限，若解析错误，请批评指正)