中考数学压轴题分析:平行四边形的存在性问题

发布于 2021-07-02 10:42 ,所属分类:中考数学学习资料大全

本文内容选自2020年湖州中考数学压轴题。题目涉及含参二次函数,判断是否存在一个点使得四边形构成平行四边形。难度中等。

【中考真题】

(2020•湖州)如图,已知在平面直角坐标系

【分析】

题(1)①由点A的坐标确定点C的坐标,再代入解析式即可。

题(1)②根据四边形AOBD是平行四边形,可以得到OD的中点在AC上,那么先分别表示出点A、C、D、O的坐标,进而得到等量关系证明结论。

题(2)已知b的值,代入函数解析式中。先分别求出点D、O、C的坐标,再设点A的坐标,根据比例关系得到点B的坐标。进而根据对角线互相平分,得到中点重合,用中点坐标公式可以得到等量关系进行求解。
【答案】解:(1)①

②如图1,过点

(2)方法1、如图2,

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