2021深圳中考数学压轴题详细解析,考场上能做出来的同学才是真学霸!

分析：由题目所要写的比例易联想到相似三角形而相似三角形的判定主要有

1.有两个角对应相等；

2.两边对应成比例，夹角相等;

把线段放在三角形中进行观察；

1.△BOH中的线段BO与BA，是等腰直角三角形中的直角边与斜边；

2.△AEF中的线段AE与AF，也是等腰直角三角形中的斜边与直角边；

线段OH是中位线，因O、H都是中点，与AE存在特殊的数量关系

与位置关系

顺利得到两边对应成比例， 明显要得到夹角相等，故后面的任务在于找到∠BOH=∠BAF

∠BOH=∠BOC+∠COH=90°+∠COH

∠BAF=∠BAO+∠CAE+∠EAF=90°+∠CAE

而∠COH=∠CAE，故∠BOH=∠BAF

点评：类比探究题最大的特点就是方法一样，结论类似；平行四边形对角线互相平分，连接AC构造中点，得到中位线，于是情形与上一问一样，整个证明过程类似；

点评：有很多人说此问题超纲了，说是要用到余弦定理，其实余弦定理是比较快捷的；当然，用初中的方法也是可以的，只是计算比较磨人；直接构造直角三角形可得到FH的长度表达式；

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