【高中数学-直线和圆的方程】圆的方程

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二、圆的方程.

1. ⑴曲线与方程：在直角坐标系中，如果某曲线上的 与一个二元方程的实数建立了如下关系：

①曲线上的点的坐标都是这个方程的解.

②以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.

那么这个方程叫做曲线方程；这条曲线叫做方程的曲线（图形）.

⑵曲线和方程的关系，实质上是曲线上任一点其坐标与方程

的一种关系，曲线上任一点(x ,y)是方程的解；反过来(x ,y)，满足方程的解所对应的点是曲线上的点.

注：如果曲线C的方程是f(x ,y)=0，那么点P₀(x₀ ,y)线C上的充要条件是f(x₀ ,y₀)=0

2. 圆的标准方程：以点c(a,b)为圆心，r为半径的圆的标准方程是.

特例：圆心在坐标原点，半径为的圆的方程是：

注：特殊圆的方程：

①与轴相切的圆方程

②与轴相切的圆方程

③与轴轴都相切的圆方程

2.圆的一般方程：

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