2020年山东省济宁市嘉祥一中高考数学一模试卷

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2

【考点】排列、组合及简单计数问题

【分析】根据题意，有，则的全体正因数均由2、3、5、101、671这5个数中任意1个或几个相乘组成，据此分析可得答案．

【点评】本题考查排列组合的应用，注意将正确分解，属于基础题．

3

【考点】：数列递推式

【分析】先将已知式子变形为，进而得到，让 模 10所得结果从 开始的周期为24，进而求出 的个位数字．

【点评】本题考查数列的递推关系式的变形与同构，得到是解题的关键，考查学生的变形运算化简的能力和分析问题、解决问题的能力，属于难题．

4

【考点】53：函数的零点与方程根的关系

【分析】由根与系数的关系可得，，，，，再直接计算即可．

【点评】本题考查函数零点与方程根的关系，考查根与系数的关系，考查运算求解能力，属于基础题．

5

【考点】：三角形的面积公式

【分析】根据题意，作出图形，设，，求出，进而利用三角形的面积公式得解．

【点评】本题考查三角形的面积求解，涉及了和差角公式的运用，考查了运算求解能力，属于中档题．

6

【考点】84：等差数列的通项公式

【分析】先由题设条件，再利用三角公式推导出

，即可选出正确选项．

【点评】本题主要考查等差数列的定义、判定及三角公式的应用，属于中档题．

7

【考点】53：函数的零点与方程根的关系

【分析】把已知等式分解变形，可得．然后分类求解得答案．

【点评】本题考查函数零点与方程根的关系，考查分类讨论的数学思想方法，考查运算求解能力，是中档题．

8

【考点】：直线与椭圆的综合

【分析】设点，再根据题意求出切点弦方程，作图易得椭圆内不与任何切点弦相交的区域面积即椭圆的面积，结合椭圆面积公式求解即可．

【点评】本题考查椭圆的切线方程与切点弦方程，考查椭圆的面积公式，考查学生的运算能力和转化能力，属于难题．

9

【考点】：基本不等式及其应用

【分析】由已知分离参数可得，，换元，，然后导数与单调性关系及恒成立与最值的相互转化可求．

【点评】本题主要考查了不等式恒成立与最值的相互转化关系的转化，还考查了利用导数研究函数的最值，体现了转化思想的应用．

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