初一数学知识点预习⑤有理数的大小比较,附中考真题!

码住！初一数学（人教版）知识点预习：

第一章：有理数

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• ①有理数--正数和负数，附中考真题（预习）

• ②有理数--有理数的定义和分类，附中考真题（预习）

• ③有理数--数轴的认识，附中考真题（预习）

• ④有理数--相反数，附中考真题（预习）

知识点详解

第一章 有理数

2、有理数

5）大小比较

• 正数>0>负数

• 负数比较，绝对值大的反而小

  
  

有理数大小比较的三种方法

1、法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
2、数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数。
3、作差比较：

• 若a-b＞0，则a＞b；

• 若a-b＜0，则a＜b；

• 若a-b=0，则a=b。

课后例题

1．已知有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则mn．（填“＞”“＜”“=”）

(点击空白处查看内容)

▼

答案：

＞

分析：

首先根据数轴上的数左边的数总是小于右边的数，即可确定各个数的大小关系．

解答：

解：根据数轴可以得到：m＞n，
故答案为：＞．

点评：

本题考查了有理数，数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．

2．在-5，4，0，-2四个数中，最小的数是（　　）

• A.-2

• B.4

• C.0

• D.-5

(点击空白处查看内容)

▼

答案：

D

分析：

根据负数都小于0，即可作出判断．

解答：

解：-5，4，0，-2四个数中，最小的数是-5．
故选：D．

点评：

本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是关键．

3．在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（　　）

• A.﹣2

• B.﹣1

• C.0

• D. 1

(点击空白处查看内容)

▼

答案：

A

分析：

有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.

解答：

解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣2＜﹣1＜0＜1，
∴在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是﹣2.
故选：A.

点评：

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.

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