统编版语文1-9年级上下册
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如图所示,在△ABC中,AB=8,AC=6,AD是△ABC的中线,则△ABD与△ADC的周长之差为多少?这道题题目比较简单,很容易得出答案是2,具体计算过程今天我不再分享,如果哪位朋友有兴趣的话可以自己在评论区里给出过程也可以。这道题里面出现了中线,今天我们想一想三角形有多少线,和它们有关的性质、判定以及定理有哪些…
在三角形中,连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。2.三角形的三条中线交于一点,该点叫做三角形的重心。4.三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4.三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。三角形的角平分线不是角的平分线,是线段。角的平分线是射线。(这是三角形的角平分线与角平分线的区别)
定理1:在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。逆定理:在一个角的内部(包括顶点),且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。定理2:三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例,如:在△ABC中,BD平分∠ABC,则AD:DC=AB:BC注:定理2的逆命题也成立。三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等!(即内心)。从三角形一个顶点向它的对边做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。线段的垂直平分线:经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。注意:要证明一条线为一个线段的垂直平分线,应证明两个点到这条线段的距离相等且这两个点都在要求证的直线上才可以证明。2.垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等。3.三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三个顶点的距离相等。垂直平分线的逆定理:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。▍声明:以上图文,贵在分享!版权归原作者所有,如涉及版权等问题请及时与我们联系。
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