小学奥数专题训练:第281期(含答案)

发布于 2021-08-28 10:36 ，所属分类：数学资料学习库

小林用15张纸订成一个本子，从头数起，每隔3页夹进一片树叶，问这个本子内共夹进多少片树叶？

塔列斯是古希腊的科学家．一天，国王对他说：“听说你无所不知，那就请你测量一下埃及大金字塔的高度吧．”这可把塔列斯难住了，但他还是想出了办法．他来到大金字塔旁，在沙地上立起一根棍子．太阳的照射使棍子留下一条影子，当棍子和它的影子一样长时，他就把大金字塔的高度测量好了．那么他是用的什么办法呢？

如图，一个小正四面体印章，每面刻着1至4中的一个数字，各面数字互不相同.小明用这个小正四面体印章在右图的三角形格子内滚动，从任意一格以任意摆放方法开始，到任意一格结束，但要求每格恰好经过一次.那么，当滚动结束后，所有小三角形格中印下的数字之和共有种不同的取值.

如图，一张方格纸上放有20个棋子，以其中4个棋子为定点可以组成的正方形的个数为(　　)

夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从同一点同向行走，小龙每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，两人各走完一圈后又都回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印.那么这条小路长米.

2011年4月16日是星期六. 那么二十一世纪中二月份有五个星期日的年份是

【答案】 4片

【解析】

把15张纸按3张纸一组可以分成5组，因为3+3+3+3+3=15．那么相邻两组之间的间隔有5-1=4(个)．所以，这个本子内共夹进4片树叶．

【答案】见解析

【解析】当棍子和它的影子长度相等时，大金字塔的高度和它的影子也肯定相同，这时只要测量出塔影的长度，就能知道塔高了．

【答案】 4

【解析】研究下图所示的滚动路径:

若以O点为三角形的顶点，那么共有这个顶点的3个相邻面滚动时一定依次出现，那么有对顶角的两个三角形上的数一定相同.按这样的思路，枚举每条路径，发现除了中心三角形，都是3个1、3个2、3个3、3个4，和是相同的，都是30;但中心三角形上的数有4种取值，故总和有4种不同的取值(31、32、33、34).

【答案】 21

【解析】大小为一个方块的正方形有9个，而如图1，图2，图3和图4的正方形分别有4，2，4，2个，共有9+4+2+4+2=21个正方形.

【答案】 21.6

【解析】爸爸走3步和小龙走4步距离一样长，也就是说他们一共走7步，但却只会留下6个脚印，也就是说每216厘米会有6个脚印，那么有60个脚印说明总长度是216×10=2160厘米，也就是21.6米.

【答案】 2004年,2032年,2060年,2088年

【解析】星期七天一周期，一个月要想有5个相同的星期，至少要有7×4+1=29(天). 若二月份有5个星期日，则这一年必定是闰年，且二月一日恰好是星期日，所以得先找到二十一世纪第一个二月一日是星期日的年份. 根据题意， 2011年4月16日是星期六，找与2011年接近的闰年如2008年，2004年，验证2月1日是否是星期日，可倒推得2004年2月1日是星期日.由于星期的周期是7天，闰年的周期是4年，可按每隔4×7=28(年)为一个周期推算，二十一世纪符合题意的年份有2004， 2032， 2060和2088年，共有4个.

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