2015年广东省珠海市中考数学试题及答案（WORD文档）

A．

B．

C．

2

D．

﹣2

A．

﹣3a5

B．

3a6

C．

﹣3a6

D．

3a5

A．

有两个不相等的实数根

B．

有两个相等的实数根

C．

无实数根

D．

无法确定根的情况

A．

B．

C．

D．

A．

25°

B．

30°

C．

40°

D．

50°

A．

B．

C．

2

D．

﹣2

考点：

倒数．菁优网版权所有

分析：

根据倒数的定义求解．

解答：

解：∵×2=1，

∴的倒数是2．

故选C．

点评：

倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

A．

﹣3a5

B．

3a6

C．

﹣3a6

D．

3a5

考点：

单项式乘单项式．菁优网版权所有

分析：

利用单项式相乘的运算性质计算即可得到答案．

解答：

解：﹣3a2×a3=﹣3a2+3=﹣3a5，

故选A．

点评：

本题考查了单项式的乘法，属于基础题，比较简单，熟记单项式的乘法的法则是解题的关键．

A．

有两个不相等的实数根

B．

有两个相等的实数根

C．

无实数根

D．

无法确定根的情况

考点：

根的判别式．菁优网版权所有

分析：

求出△的值即可判断．

解答：

解：一元二次方程x2+x+=0中，

∵△=1﹣4×1×=0，

∴原方程由两个相等的实数根．

故选B．

点评：

本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根．

A．

B．

C．

D．

考点：

列表法与树状图法．菁优网版权所有

分析：

先列举出同时掷两枚质地均匀的硬币一次所有四种等可能的结果，然后根据概率的概念即可得到两枚硬币都是正面朝上的概率．

解答：

解：同时掷两枚质地均匀的硬币一次，

共有正正、反反、正反、反正四种等可能的结果，

两枚硬币都是正面朝上的占一种，

所以两枚硬币都是正面朝上的概率=．

故选D．

点评：

本题考查了用列表法与树状图法求概率的方法：先利用列表法与树状图法表示所有等可能的结果n，然后找出某事件出现的结果数m，最后计算P=．

A．

25°

B．

30°

C．

40°

D．

50°

考点：

圆周角定理；垂径定理．菁优网版权所有

分析：

由“等弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半”推知∠DOB=2∠C，得到答案．

解答：

解：∵在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，

∴=，

∴∠DOB=2∠C=50°．

故选：D．

点评：

本题考查了圆周角定理、垂径定理．圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

考点：

分式有意义的条件．菁优网版权所有

分析：

根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案．

解答：

解：要使分式有意义，得

x﹣5≠0，

解得x≠5，

故答案为：x≠5．

点评：

本题考查了分式有意义的条件，分式的分母不为零分式有意义．

考点：

解一元一次不等式组．菁优网版权所有

分析：

首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．

解答：

解：，

由①得：x≥﹣2，

由②得：x＜3，

不等式组的解集为：﹣2≤x＜3，

故答案为：﹣2≤x＜3．

点评：

此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．

考点：

完全平方式．菁优网版权所有

分析：

完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，从公式上可知．

解答：

解：∵10x=2×5x，

∴x2+10x+52=（x+5）2．

故答案是：25；5．

点评：

本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．要求熟悉完全平方公式，并利用其特点解题．

考点：

圆锥的计算．菁优网版权所有

分析：

根据扇形的弧长等于圆锥的底面周长，利用扇形的弧长公式即可求得圆锥的底面周长，然后根据圆的周长公式即可求解．

解答：

解：圆锥的底面周长是：=6π．

设圆锥底面圆的半径是r，则2πr=6π．

解得：r=3．

故答案是：3．

点评：

本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．

考点：

三角形中位线定理．菁优网版权所有

专题：

规律型．

分析：

由三角形的中位线定理得：A2B2、B2C2、C2A2分别等于A1B1、B1C1、C1A1的一半，所以△A2B2C2的周长等于△A1B1C1的周长的一半，以此类推可求出△A5B5C5的周长为△A1B1C1的周长的．

解答：

解：∵A2B2、B2C2、C2A2分别等于A1B1、B1C1、C1A1的一半，

∴以此类推：△A5B5C5的周长为△A1B1C1的周长的，

∴则△A5B5C5的周长为（7+4+5）÷16=1．

故答案为：1

点评：

本题主要考查了三角形的中位线定理，关键是根据三角形的中位线定理得：A2B2、B2C2、C2A2分别等于A1B1、B1C1、C1A1的一半，所以△A2B2C2的周长等于△A1B1C1的周长的一半．

考点：

实数的运算；零指数幂．菁优网版权所有

专题：

计算题．

分析：

原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答：

解：原式=﹣1﹣2×3+1+3=﹣1﹣6+1+3=﹣3．

点评：

此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

考点：

分式的化简求值．菁优网版权所有

分析：

先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：

解：原式=÷

=•（x+1）（x﹣1）

=x2+1，

当x=时，原式=（）2+1=3．

点评：

本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

考点：

作图—复杂作图；平行四边形的性质．菁优网版权所有

分析：

（1）根据角平分线上的点到角的两边距离相等知作出∠A的平分线即可；

（2）根据平行四边形的性质可知AB=CD=5，AD∥BC，再根据角平分线的性质和平行线的性质得到∠BAE=∠BEA，再根据等腰三角形的性质和线段的和差关系即可求解．

解答：

解：（1）如图所示：E点即为所求．

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD=5，AD∥BC，

∴∠DAE=∠AEB，

∵AE是∠A的平分线，

∴∠DAE=∠BAE，

∴∠BAE=∠BEA，

∴BE=BA=5，

∴CE=BC﹣BE=3．

故答案为：3．

点评：

考查了作图﹣复杂作图，关键是作一个角的角平分线，同时考查了平行四边形的性质，角平分线的性质，平行线的性质和等腰三角形的性质的知识点．

考点：

条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．菁优网版权所有

分析：

（1）根据喜欢跑步的人数是5，所占的百分比是10%，即可求得总人数；

（2）根据百分比的意义喜欢篮球的人数，作图即可；

（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．

解答：

解：（1）本次抽样的人数：5÷10%=50（人）；

（2）喜欢篮球的人数：50×40%=20（人），

如图所示：

；

（3）九年级最喜欢跳绳项目的学生有600×=180（人）．

点评：

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

考点：

一元二次方程的应用．菁优网版权所有

专题：

增长率问题．

分析：

（1）设每绿地面积的年平均增长率为x，就可以表示出2014年的绿地面积，根据2014年的绿地面积达到82.8公顷建立方程求出x的值即可；

（2）根据（1）求出的年增长率就可以求出结论．

解答：

解：（1）设绿地面积的年平均增长率为x，根据意，得 

57.5（1+x）2=82.8　　　　

解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）

答：增长率为20%； 

（2）由题意，得

82.8（1+0.2）=99.36万元

答：2015年该镇绿地面积不能达到100公顷．

点评：

本题考查了增长率问题的数量关系的运用，运用增长率的数量关系建立一元二次方程的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时求出平均增长率是关键．