2015年广东省惠州市中考数学真题及答案（WORD文档）

A．

2

B．

﹣2

C．

D．

A．

1.3573×106

B．

1.3573×107

C．

1.3573×108

D．

1.3573×109

A．

2

B．

4

C．

5

D．

6

A．

75°

B．

55°

C．

40°

D．

35°

A．

矩形

B．

平行四边形

C．

正五边形

D．

正三角形

A．

﹣8x2

B．

8x2

C．

﹣16x2

D．

16x2

A．

0

B．

2

C．

（﹣3）0

D．

﹣5

A．

a≥2

B．

a≤2

C．

a＞2

D．

a＜2

A．

6

B．

7

C．

8

D．

9

A．

B．

C．

D．

考点：

绝对值．菁优网版权所有

分析：

根据绝对值的性质可直接求出答案．

解答：

解：根据绝对值的性质可知：|﹣2|=2．

故选：A．

点评：

此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．

绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

考点：

科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：

解：将13 573 000用科学记数法表示为：1.3573×107．

故选：B．

点评：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

考点：

中位数．菁优网版权所有

专题：

计算题．

分析：

先把数据由小到大排列，然后根据中位数的定义求解．

解答：

解：把数据由小到大排列为：2，2，4，5，6，

所以这组数据的中位数是4．

故选B．

点评：

本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

考点：

平行线的性质；三角形的外角性质．菁优网版权所有

分析：

根据平行线的性质得出∠4=∠1=75°，然后根据三角形外角的性质即可求得∠3的度数．

解答：

解：∵直线a∥b，∠1=75°，

∴∠4=∠1=75°，

∵∠2+∠3=∠4，

∴∠3=∠4﹣∠2=75°﹣35°=40°．

故选C．

点评：

本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．

考点：

中心对称图形；轴对称图形．菁优网版权所有

分析：

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

解答：

解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；

B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；

即不满足轴对称图形的定义，是中心对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误．

故选：A．

点评：

此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

考点：

幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有

专题：

计算题．

分析：

原式利用积的乘方运算法则计算即可得到结果．

解答：

解：原式=16x2，

故选D．

点评：

此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

考点：

实数大小比较；零指数幂．菁优网版权所有

分析：

先利用a0=1（a≠0）得（﹣3）0=1，再利用两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小即可得出结果．

解答：

解：在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是2，

故选B．

点评：

本题考查了有理数的大小比较和零指数幂，掌握有理数大小比较的法则和a0=1（a≠0）是解答本题的关键．

考点：

根的判别式．菁优网版权所有

分析：

根据判别式的意义得到△=12﹣4（﹣a+）＞0，然后解一元一次不等式即可．

解答：

解：根据题意得△=12﹣4（﹣a+）＞0，

解得a＞2．

故选C．

点评：

本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．

考点：

扇形面积的计算．菁优网版权所有

分析：

由正方形的边长为3，可得弧BD的弧长为6，然后利用扇形的面积公式：S扇形DAB=，计算即可．

解答：

解：∵正方形的边长为3，

∴弧BD的弧长=6，

∴S扇形DAB==×6×3=9．

故选D．

点评：

此题考查了扇形的面积公式，解题的关键是：熟记扇形的面积公式S扇形DAB=．

考点：

动点问题的函数图象．菁优网版权所有

分析：

根据题意，易得△AEG、△BEF、△CFG三个三角形全等，且在△AEG中，AE=x，AG=2﹣x；可得△AEG的面积y与x的关系；进而可判断出y关于x的函数的图象的大致形状．

解答：

解：根据题意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的边长为2，

故BE=CF=AG=2﹣x；

故△AEG、△BEF、△CFG三个三角形全等．

在△AEG中，AE=x，AG=2﹣x．

则S△AEG=AE×AG×sinA=x（2﹣x）；

故y=S△ABC﹣3S△AEG

=﹣3×x（2﹣x）=（3x2﹣6x+1）．

故可得其大致图象应类似于抛物线，且抛物线开口方向向上；

故选：D．

点评：

本题考查动点问题的函数图象问题，用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．

考点：

多边形内角与外角．菁优网版权所有

分析：

根据多边形的外角和等于360°，即可求解．

解答：

解：任意多边形的外角和都是360°，故正五边形的外角和为360°．

故答案为：360°．

点评：

本题主要考查多边形的外角和定理，解答本题的关键是掌握任意多边形的外角和都是360°．

考点：

菱形的性质；等边三角形的判定与性质．菁优网版权所有

分析：

由菱形ABCD中，∠ABC=60°，易证得△ABC是等边三角形，继而求得对角线AC的长．

解答：

解：∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=BC，

∵∠ABC=60°，

∴△ABC是等边三角形，

∴AC=AB=6．

故答案为：6．

点评：

此题考查了菱形的性质以及等边三角形的判定与性质．注意证得△ABC是等边三角形是关键．

考点：

解分式方程．菁优网版权所有

专题：

计算题．

分析：

分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：

解：去分母得：3x=2x+2，

解得：x=2，

经检验x=2是分式方程的解．

故答案为：x=2．

点评：

此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

考点：

相似三角形的性质．菁优网版权所有

分析：

根据相似三角形周长的比等于相似比求出相似比，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求解即可．

解答：

解：∵两个相似三角形的周长比为2：3，

∴这两个相似三角形的相似比为2：3，

∴它们的面积比是4：9．

故答案为：4：9．

点评：

本题考查了相似三角形的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．

考点：

规律型：数字的变化类．菁优网版权所有

分析：

由分子1，2，3，4，5，…即可得出第10个数的分子为10；分母为3，5，7，9，11，…即可得出第10个数的分母为：1+2×10=21，得出结论．

解答：

解：∵分子为1，2，3，4，5，…，

∴第10个数的分子为10，

∵分母为3，5，7，9，11，…，

∴第10个数的分母为：1+2×10=21，

∴第10个数为：，

故答案为：．

点评：

此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，得出规律，利用规律，解决问题是解答此题的关键．