小学奥数趣味学习—— 上楼梯问题
发布于 2021-03-26 09:51 ，所属分类：在线教育信息快讯
晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？
解答：
每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）
晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？
分析：
如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天；
如果呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天；
如果呢子有8米，第一天剪去2米，还剩6米，第二天再剪2米，还剩4米，这样第三天即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，……
我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1.因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了。
解答：
16米中包含2米的个数：16÷2=8（个）
剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天）
答：第七天就可以剪去最后一段。
1.有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？
解：从1层走到11层共走：11-1=10（个）
从1层走到11层一共要走：17×10=170（级）
答：从1层走到11层，一共要登170级台阶。
2.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？
解：每一层楼梯的台阶数为：
48÷（4-1）=16（级）
从1楼到6楼共走：6-1=5（个）楼梯
从1楼到6楼共走：16×5=80（级）台阶
答：从1楼到6楼共走80级台阶。
3.一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？
解：到小英家共经过的楼梯层数为：64÷16=4（层），
小英家住在：4＋1=5（楼）
答：小英家住在楼的第5层。
4.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？
解：火车的总长度为：
5×20+1×（20-1）=119（米），
火车所行的总路程：119＋81=200（米），所需要的时间：200÷20=10（分钟）
答：需要10分钟。
5.时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？
解：每个间隔需要：6÷（3-1）=3（秒），12点钟敲12下，需要3×（12-1）=33（秒）
答：33秒钟敲完。
6.某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？
解：每上一层楼梯需要：
100÷（5-1）=25（秒），
还需要的时间：25×（10-5）=125（秒）
答：从5楼再走到10楼还需要125秒。
7.A、B二人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？
解：由A上到4层楼时，B上到3层楼知，A上3层楼梯，B上2层楼梯。那么，A上到16层时共上了15层楼梯，因此B上2×5=10个楼梯，所以B上到10＋1=11（层）。
答：A上到第16层时，B上到第11层楼。
8.铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车的速度，测量出从第一根电线杆起到经过第37根电线杆共用了2分钟，火车的速度是每秒多少米？
解：火车2分钟共行：
50×（37-1）=1800（米）
2分钟=120秒
火车的速度：1800÷120=15（米/秒）
答：火车每秒行15米。
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