专题八 平面向量的极化恒等式(解析版)

发布于 2021-09-06 15:29 ,所属分类:试题库考试资料大全


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20

【考点】利用导数研究函数的单调性.

【分析】(1)讨论f(x)的单调性,求函数导数,在定义域内根据函数零点大致区间求零点个数,

(2)运用曲线的切线方程定义可证明.

【点评】本题考查f(x)的单调性,函数导数,在定义域内根据函数零点大致区间求零点个数,以及利用曲线的切线方程定义证明.

21

【考点】直线与椭圆的综合.

【分析】(1)利用直接法不难得到方程;

(2)(i)设P(x0,y0),则Q(﹣x0,﹣y0),E(x0,0),利用直线QE的方程与椭圆方程联立求得G点坐标,去证PQ,PG斜率之积为﹣1;

(ii)利用S=,代入已得数据,并对换元,利用“对号”函数可得最值.

【点评】此题考查了直接法求曲线方程,直线与椭圆的综合,换元法等,对运算能力考查尤为突出,难度大.

22

【考点】简单曲线的极坐标方程.

【分析】(1)把θ0=直接代入ρ=4sinθ即可求得ρ0,在直线l上任取一点(ρ,θ),利用三角形中点边角关系即可求得l的极坐标方程;

(2)设P(ρ,θ),在Rt△OAP中,根据边与角的关系得答案.

【点评】本题考查解得曲线的极坐标方程及其应用,画图能够起到事半功倍的作用,是基础题.

23

【考点】绝对值不等式的解法.

【分析】(1)将a=1代入得f(x)=|x﹣1|x+|x﹣2|(x﹣1),然后分x<1和x≥1两种情况讨论f(x)<0即可;

(2)根据条件分a≥1和a<1两种情况讨论即可.

【点评】本题考查了绝对值不等式的解法,考查了分类讨论思想,属中档题.


1.选择填空

1

【考点】复数的代数表示法及其几何意义.

【分析】利用复数对应点所在象限,列出不等式组求解即可.

【点评】本题考查复数的几何意义,考查计算能力.


2

【考点】并集及其运算.

【分析】先求出集合A,B,由此利用并集的定义能求出A∪B的值.

【点评】本题考查并集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意并集定义的合理运用.



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