2021年重庆市酉阳三中高考数学考前猜题试卷

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12

【考点】直线与抛物线的综合；抛物线的性质

【分析】求出抛物线的方程为，其焦点为．直线的方程为．利用，说明在以为直径的圆上．设点，，，，利用平方差法求出斜率，设的中点为，，推出．通过点，在直线上，结合点是以为直径的圆的圆心．转化求解直线的斜率，求解弦长即可．

13

【考点】同角三角函数间的基本关系

【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式化简所求即可求解．

14

【考点】双曲线的性质；圆与圆锥曲线的综合

【分析】利用双曲线的渐近线方程，求解，得到双曲线方程，求解离心率，判断的位置，结合双曲线的定义，转化求解圆的半径即可．

15

【考点】函数的值

【分析】由已知函数解析式，把代入进行转化可求．

16

【考点】相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式

【分析】由图得到，，，，，，，利用相互独立事件概率乘法公式能求出两次投中分值之和为2的概率．

2.解答

17

【考点】数列的求和；数列递推式

【分析】（1）由数列的递推式和等比数列的定义、通项公式，可得所求；

（2）求得，由数列的裂项相消求和，化简可得所求和．

18

【考点】线性回归方程

【分析】（1）由题中的数据，先求出样本中心，然后求出回归系数，即可得到与之间的线性回归方程；

（2）求出甲品种和乙品种山羊需要养殖时间的期望，再分别求出每只甲品种山羊利润的期望和每只乙品种山羊利润的期望，即可得到答案．

19

【考点】二面角的平面角及求法；平面与平面垂直

【分析】（1）只须证明平面内直线垂直于平面即可；（2）用向量数量积计算二面角的余弦值．

20

【考点】椭圆的标准方程；直线与椭圆的综合

【分析】（1）依题意可得，，，进而得到椭圆方程；

（2）当与重合时，显然符合题意；当与不重合时，设直线的方程为，将其与椭圆方程联立，求出两根之和及两根之积，而由题意可知为的角平分线，由此可得，建立方程，解出即可得出结论．

1.选择填空

1

【考点】交集及其运算．

【分析】解求出B中的不等式，找出A与B的交集即可．

【点评】本题考查了两个集合的交集和一元二次不等式的解法，属基础题．

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