八年级数学第十一章知识考点梳理及精选习题(一)

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一、知识点：

（一）三角形定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。顶点、边、记法的概念。

（二）内角：相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。

（三）三角形的分类：

按三个内角的大小分类：

按边的相等关系分类：

（四）三角形三边之间关系：三角形两边和大于第三边，三角形两边差小于第三边。

考点：

（1）数三角形个数：一是按三角形的大小顺序去数；二是先固定一个顶点，变换另两个顶点来数。

（2）识别三角形类型：若按角分类，则需知道三角形中最大角的度数；若按边分类，则需要知道三角形三边的大小。

（3）判断三条线段是否构成三角形：若两条较短的线段之和大于最长的线段，则这三条线段可以构成三角形，否则不能。

（4）解等腰三角形边长问题的要点：一是先分类讨论这一边是腰和底边两种情况，以防漏掉；二是再通过检验三条线段能否构成三角形，以防误增。

（五）三角形的重要线段：

1、高：从三角形的一个顶点向它所对的边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段。

2、中线：三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段。

3、角平分线：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段。

考点：

（1）等底同等高的两个三角形的面积相等；

（2）三角形的一条中线把三角形分成的两个小三角形的面积均等于原三角形面积的一半；

（3）已知两边上的高和其中一边长，利用等面积法可求相应另一边长。

（六）三角形的稳定性：三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。

考点：

（1）多边形即边数n为大于3的整数，具有不稳定性，从一个顶点向与其不相邻的顶点引对角线，能使该多边形稳定，只需保证将多边形分成若干个三角形。

二、精选习题：

1. 如图，AD，BE，CF依次是的高、中线和角平分线，下列各式中错误的是（ ）

2. 如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它更加稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ）

A. A，C两点之间 B. E，G两点之间

C. B，F两点之间 D. G，H两点之间

3. 已知三角形的两边长分别为3cm和4cm，则该三角形第三边的长不可能是

( )

A.1cm B.3cm C.5cm D.6cm

答案：请gongzhong号，在同天第二篇文末分享。

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因为个人精力有限，之后先主要给大家分享如何学好初中数学——知识考点讲解、专项分析和考题趋势。大家有疑问，可加好友，时间允许及能力之内一定解答，望海涵。