【数学备考】立体几何二三事（公式，联系，最值）

空间几何体在联考中考查的难度低于高考要求，但需要同学们呈现一定的空间图形想象能力，公式运用与最值求解方法的储备，平均每年考查的题量在1-2个题，同学们是可以通过理解公式与一定的练习拿下这3-6分。这也是考试大纲中对于空间想象能力考查的体现。

【解析】

二、立体几何的基础考点梳理及注意事项

立体几何在考试大纲中的描述是：

空间几何体

(1) 长方体

(2) 圆柱体

(3) 球体

该部分内容建议同学们熟悉以下内容：

①空间几何体的基本公式及应用

②方体柱体球体之间的接切关系

③最值（距离，体积，表面积）

• 空间几何体的基本公式及应用【重要性】⭐⭐⭐

注意：1.长方体，正方体的表面积，体积，体对角线公式

2. 圆柱体的表面积，体积，体对角线公式

3. 球体与半球体表面积，体积，体对角线公式

• 方体柱体球体之间的接切关系【重要性】⭐⭐⭐

注意：1.球体中内接方体的体积最大值

2. 球体中内接圆柱的体积最大值

3.正方体的内切球，轴截面为正方形的圆柱的内切球

4.与均值不等式的联合（求和定积，求积定和的分析）

5.球中的大圆，小圆与勾股定理，垂径定理的结合

• 最值（距离，体积，表面积）【重要性】⭐⭐⭐

注意：1.方体中空间两点展开成平面图形后的两点之间的最短距离（最短路线长）

2.圆柱中空间两点展开成平面图形后的两点之间的最短距离（最短路线长）

3.空间几何体的平面展开图

4.表面积，体积的最大值，最小值的分析与求解

立体几何平均每年数列会涉及1-2题左右；建议同学们可结合“数学精点”观看2023管理类数学精点随书赠送课程（基础三）立体几何的基础知识点与基础考点的详细介绍（在哔哩哔哩搜索“数学杨洁”即可观看）

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