2022年高考数学全国乙卷（理科）答题日记

昨天高考数学结束，热搜瞬间被“高考数学难度”霸屏。网友写了很多段子，搞笑中透着心酸。带着好奇，今天从网上下载了试卷。今天利用中午休息时间和下午高考监考完后的时间，把自己当成学生，去做了一遍被学生狂喷的高考数学试卷。网上只搜到理科卷，以下是我作为一名老师答完试题的第一感受。

先说题目。

单选题。让我卡壳费了时间的是选择题第4题（中档），第11题（中档），第12题（难题）。第4题一般是老师认为该送分的位置，出题人真狠啊，第4题就来这么一招心理战，这得吓到孩子们哩。估计有些学生看到这个信息题阵脚会乱，第4题都搞不定还得了，非做出来不可。万一牛脾气一上来，第4题就花个十几分钟去做，白白流走那么多时间就上当了。我这题用的是整体思想比较大小，结构一对比，很快出来了答案，不过需要一定的思维基础哦。也可以用特殊值法，令=1，反而难算，费时间。第11题我认为还好做，之所以卡壳了，是因为单选题我做出两个答案来了，还以为自己搞错了，又算了两遍。到时看官方答案怎么说吧。第12题，函数综合。题目不难，就是代换和赋值，要配凑得刚好来找周期有点烦，费时间。这是我的学生最不爱做的题型。暂未想到此题小题小做节省时间的方法。

填空题。14题本来是个很容易的填空题。四个点里任选三个点，写出圆的方程。没想到4种情况算出来的方程居然都不一样。出题人真贼啊，之前做过的结构不良试题，不管你选哪个情况，答案都是一样的。填空题第2题，送分题，再降点难度就好了。万一哪个闲的慌或者运算不自信的孩子，想去检查一下，发现怎么算答案都不一样，这不又吓一跳！第16题，我认为有难度，这种类型平时压轴题里做得多没有什么新变化，有研究过这种题型的答案也就很快出来了，二次求导，隐零点，虚设零点，整体代换，指对变换之类的技巧。

解答题。17题，容易。学生觉得新，无非是多了一个三角恒等变形，化角为边，正余弦定理都要用上；18题这样的立体几何题，我认为出得非常有水平。学生只有在充分挖掘几何形态的基础上才能建系，这才像真正地学几何。以往学生一来就建系设点，几何题搞得跟做代数题一样，也就失去了几何的味道。坐标系的证明，面积最小的处理，F点坐标对学生都是考验，得满分不易；19题，概率统计题。概率统计题真善变，一年一个样！这个题的解题思想是容易的，用简单的道理考验学生的数据处理能力。但是相关系数本来就是学生陌生的公式，拿来考，给的公式和数据还是不匹配的。本来相关系数有一个公式，可以直接带题中数据就能得出答案的，偏不给。现在试题里给的公式，学生晓得化简到好带数据的式子的估计也木有多少，这也难怪学生会难受了，送分不够啊！我敢说就算是题目里给出好算的公式，您想想，拿小数点后有4位有效数字的数让学生去四则运算还要开方，能算到正确答案的，又能有多少呢；20题，解析几何的几个小题和大题都比较常规，中规中矩。大题我用的是必要性探路，先定后证。计算量比较大，费时间，也算出来了。学生晓得方法，估计也没有时间算。21 题，导数题，零点问题。第1问容易。第2问，有研究过零点问题的就知道此题中规中矩，用的方法还是对付零点的那些常用套路，部分二次求导，虚设零点，放缩，取点。取点，是让人费时间，头疼的问题。不过这道题还好，取的点不会变态，好取。然而这个题只有高手敢碰，多数学生是放弃的，做不了。第22-23题，选做题，出得很棒的题，题型常规，但又有俏皮。不等式看上去有点难，其实是纸老虎。

再说感受。总的来说，这是一套非常优秀的试题，出题人让人尊重敬畏，命题有水平，有高度，有深度，有料。我感受最深刻的有两点：一是反套路、反题海战术；二是试题的选拔性。送分题的门槛抬高，老师和学生眼中的送分跟命题人眼中的送分是有差别的。难题压轴题的区分度也有提高，优秀生之间的区分度更明显了。真正的尖子生高手和不够尖的学生，用这个试题是能一下就筛出来。

今后的教学，我想一是要加强基础知识、主干知识、通性通法的训练；二是加强对学生思维能力的培养，增强思维的灵活性；三是要注意创新题、情境题、文化题的渗透，提高学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。明天还有半天监考，就小结如下。Bye Bye!

以下是答题记录。