八下数学：【一次函数】期末专项练习，拿去查漏补缺！

一次函数的应用包括以下三大类型：

1、一次函数图像的应用

2、表格信息类

3、 文字信息类方案最优问题

【支招】用一次函数解决实际问题的一般步骤为：

(1)根据题意，设定问题中的变量；

(2)建立一次函数关系式模型；

(3)确定自变量的取值范围；

(4)与方程或不等式(组)结合解决实际问题．

考点一、一次函数图像的应用

掌握一次函数图像及性质是解决这类题型的基础，也是比较关键的因素。

【例1】小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O—A—B—C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分)之间的函数关系，请根据图像回答下列问题：

(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为__________分钟，小聪返回学校的速度为__________千米/分；

(2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分)之间的函数关系；

(3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

考点二、表格信息类

集中在题目中的表格信息，建议一次函数的模型，结合不等式进行解题，与一般的简答题不同，在应用题中要多一次函数中自变量的取值范围，必须符合题目的实际要求。这也是很多同学丢分的原因所在。

考点三、文字信息类方案最优问题

方案最优问题，首先还是要借助建立的一次函数的模型，找到相关的信息建立与方程或不等式的联系，计算出可能的方案选项，再通过各个方案的实际进行比较，才能得出最后的最优方案。

【例3】某商店购进甲，乙两种商品，甲的进货单价比乙的进货单价高20元，已知20个甲商品的进货总价与25个乙商品的进货总价相同．

(1)求甲、乙商品的进货单价；

(2)若甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于9 000元，同时甲商品按进价提高10%后的价格销售，乙商品按进价提高25%后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于10 480元，问有几种进货方案？

(3)在条件(2)下，并且不再考虑其他因素，若甲、乙两种商品全部售完，哪种方案利润最大？最大利润是多少？

总结：一次函数的应用在中考中的重要性决定了其考点的重难点，大家在复习的时候要集中这三大类型的题型进行集中专项的练习，掌握其中每一种类型题型的解题技巧和命题套路，多思考，这样的学习效率才能在中考复习中得到质的提升。