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七年级下学期月考数学试题

考试时间：120分钟 试卷满分：150分

第Ⅰ卷（本卷满分100分）

一、选择题:(共10小题，每小题3分，共30分)

下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．

1．在同一平面内，两条直线的位置关系是

A．平行．           B．相交．        C．平行或相交．     D．平行、相交或垂直．

2．点P（－1，3）在

A．第一象限．       B．第二象限．     C．第三象限．      D．第四象限．

3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是

4．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为

A．            B．            C．         　D．

5．下列方程是二元一次方程的是

A．．      B．．      C．．     D．．

6．若，则点P（x，y）一定在

A．x轴上．   B．y轴上．   C．坐标轴上．   D．原点．

7．二元一次方程有无数多组解，下列四组值中不是该方程的解的是

A．．     B．．      C．．          D．．

8．甲原有x元钱，乙原有y元钱，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍；若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元．依题意可得

A．．       B．．

C．．             D．．

9．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD 的是

A．∠3＝∠4．          B．∠B＝∠DCE．  

C．∠1＝∠2．          D．∠D+∠DAB＝180°．

10．下列命题中，是真命题的是

A．同位角相等．

B．邻补角一定互补．

C．相等的角是对顶角．

D．有且只有一条直线与已知直线垂直．

二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）

下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．

11．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用          表示．

12．如图，已知两直线相交，∠1＝30°，则∠2＝__          _．

13．如果是方程的一个解，那么a＝_______．

14．把方程3x＋y–1＝0改写成含x的式子表示y的形式得              ．

15．一个长方形的三个顶点坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标是____________．

16．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是                ,结论是                       ．

17．如图，，，则∠B与∠D的关系是_____________．

18．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”位于            ．

19．如图，EG∥BC，CD交EG于点F，那么图中与∠1相等的角共有______个．

20．已知x、y满足方程组，则3x＋6y＋12＋4x－6y＋23的值为             ．

三、解答题(共40分)

下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．

21．（每小题4分，共8分）解方程组：

（1）y＝2x－3，3x＋2y＝8；)                            （2）

22．（本题满分8分）

如图，∠AOB内一点P：

（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D；

（2）写出两个图中与∠O互补的角；

（3）写出两个图中与∠O相等的角．

23．（本题8分）

完成下面推理过程：

如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1 ＝∠2（已知），

且∠1 ＝∠CGD（______________     _________），

∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）．

∴CE∥BF（___________________     ________）．

∴∠       ＝∠C（__________________________）．

又∵∠B ＝∠C（已知），

∴∠        ＝∠B（等量代换）．

∴AB∥CD（________________________________）．

24．（本题8分）

如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．

25．（本题8分）列方程（组）解应用题：

一种口服液有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？

第Ⅱ卷（本卷满分50分）

四、解答题(共5题，共50分)

下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．

26．（每小题5分，共10分）解方程组：

（1）               （2）

27．（本题8分）

如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，AD∥EF，∠1+∠FEA＝180°．

求证：∠CDG＝∠B．

28．（本题10分）

如图，在平面直角坐标系中有三个点A（－3，2）、B（﹣5，1）、C（－2，0），P(a，b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A₁B₁C₁，点P的对应点为P₁(a+6，b+2)．

（1）画出平移后的△A₁B₁C₁，写出点A₁、C₁的坐标；

（2）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D点的坐标；

（3）求四边形ACC₁A₁