2021年济南市高新区中考数学一模试卷

绝密★启用前

2021年高新区学考模拟测试数学试题

本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为48分；第Ⅱ卷共4页，满分为102分．本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．

第I卷（选择题  共48分）

注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．在﹣1.6，0，2这四个数中，最大的数是（　　）

A．       B．﹣1.6       C．0       D．2

2．如图的几何体是一个空心圆柱，以下给出这个几何体的两种视图正确的是（　　）

A．       B．       C．  D． 

3．2020年6月23日，我国北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中地球同步轨道卫星运行在地球赤道上空约36 000 000米的圆形轨道上．将数字36 000 000用科学记数法表示为（　　）

A．36×10⁶       B．3.6×10⁶       C．3.6×10⁷       D．0.36×10⁸

4．如图，直线AD∥BC，若∠1＝40°，∠BAC＝80°，

则∠2的度数为（　　）

A．40°       B．50°      

C．60°       D．70°

5．京剧是中国的国粹，脸谱是传统戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型艺术．下列脸谱中不是轴对称图形的是（　　）

A．          B．       C．        D．

6．若2为一元二次方程x²﹣mx﹣6＝0的一个根，则m的值为（　　）

A．1       B．﹣1       C．2       D．﹣2

7．“微信运动“是腾讯开发的一个记录跑步或行走情况（步数里程）的公众号，用户通过该公众号可查看自己某时间段的运动情况．某人根据2019年1月至2019年11月期间每月跑步的里程（单位：十公里）的数据绘制了下面的折线图，根据该折线图．下列结论错误的是（　　）

A．1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小       B．月跑步里程逐月增加

C．月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数           D．月跑步里程最大值出现在10月

          

第7题图                            第8题图

8．如图，把直角坐标系xOy放置在边长为1的正方形网格中，O是坐标原点，点A、B、C均在格点上，将△ABC绕O点按顺时针方向旋转90°后，得到△A′B′C′，则点A'的坐标是（　　）

A．（﹣5，1）       B．（5，﹣1）       C．（﹣1，5）       D．（1，﹣5）

9．已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y＝﹣图象上，且a＜0＜b，则下列结论中，一定正确的是（　　）

A．m+n＜0       B．m+n＞0       C．m＜n       D．m＞n

10．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝2，沿对角线AC剪开（如图①）；固定△ADC，把△ABC沿AD方向平移（如图②），当两个三角形重叠部分的面积最大时，移动的距离AA′等于（　　）

A．1       B．1.5       C．2       D．0.8或1.2

          

第10题图                          第11题图

11．如图是墙壁上在l₁，l₂两条平行线间边长为a的正方形瓷砖，该瓷砖与平行线的较大夹角为，则两条平行线间的距离为（　　）

A．asinα          B．asinα+acosα       C．2acosα       D．asinα﹣acosα

12．如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm²，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分）．则下列结论：

①AE＝6cm；②当0＜t≤10时，；③直线NH的解析式为y＝﹣5t+110；

④若△ABE与△QBP相似，则秒，其中正确结论的个数为（　　）

A．1个       B．2个       C．3个       D．4个

第Ⅱ卷（非选择题  共102分）

注意事项：

1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．

2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．分解因式：25﹣x²＝　   　．

14．某校九年级共有50名学生参加社区垃圾分类志愿者服务活动，其中男生有30名，女生有20名，若从中随机抽一名学生，恰好抽到男生的概率是　   　．

15．我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用．如图，要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；…按这个规律，要使n边形木架不变形至少要再钉　   　根木条．（用n表示，n为大于3的整数）

16．解方程：的解是x＝　  　．

17．如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的．如果AB＝8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为　   　．

              

第17题图                           第18题图

18．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落