【转载】小学数学教育“学生”研究:回顾与展望

教育是育人的事业，促进学生全面发展也就成为教育追求的根本目标。有效地开展教育教学活动首先要研究学生，只有全面了解学生的学情，才能在教学中做到有的放矢。中国人民大学书报资料中心编辑出版的复印报刊资料《小学数学教与学》是小学数学教育界的权威期刊，专门开设“学生”专栏以荟萃全国小学数学教育期刊的精品佳作。下面基于2020年《小学数学教与学》“学生”专栏转载的论文，在回顾梳理的基础上展望学生研究的前景。

学生是数学教育关注的核心，充分研究学生的知识储备、认知及心理发展规律等现状就显得尤为重要。2020年《小学数学教与学》“学生”专栏就此转载了一系列富有成效的研究成果，现就本年度其转载的研究热点问题进行回顾与述评。

1.学生研究：基于知识掌握、能力建构、观念提升。

（1）研究学生数学知识掌握情况。

学生是带着已有经验走进课堂的，因此教师教学应以学生的认知发展水平和已有经验为基础，研究者候正海以苏教版三年级下册“小数的初步认识”为例，对三年级学生认识小数的已有经验和对小数的概念表征进行了课前调查，并建议教师教学尽可能地发挥现实原型对于概念理解的支撑作用和突出图形表征对概念理解的助推作用（《小学数学教与学》2020年第7期）。研究者巩子坤、李冬冬等人通过问卷调查的方式了解到三年级学生对平行线概念的理解并非完全一致，最主要的认知误区是“一条平的线”，对此,研究者建议教师在教学中重点关注学生的前概念以及帮助学生从感性认识上升到理性认识（《小学数学教与学》2020年第7期）。学生不仅要能够理解知识,更要学会运用知识,研究者黄兴丰等对上海市二年级学生就加法交换律的应用进行探索性研究，发现多半学生对常规的连加运算能够简便计算,有30%的学生能自觉运用交换律进行推算，间接表明学生只是在行动中运用了交换律，尚未达到概念化的程度（《小学数学教与学》2020年第12期）。数学的学习少不了数学工具的辅助，然而在“角的度量”学习中学生因工具所困而成为学习的难点，研究者罗永军、姚以婵等设计了界面清爽、规则统一的“单圈双面量角器”，并通过实验验证了这种工具有利于提升学生整体掌握测量知识（《小学数学教与学》2020年第9期）。

（2）研究学生数学能力发展程度。

数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面不可替代的作用。研究者李怀军、张维忠以图形的周长为例，对三至六年级学生提出问题能力进行研究，发现学生提出问题能力总体呈上升发展趋势,存在着阶段性且四年级为发展的“关键期”，但学生提出问题能力的结构复杂性品质缺失，基于此，研究者从课标编写、教材编写、教师教学三个方面提出了建议（《小学数学教与学》2020年第2期）。研究者邓海英等对四年级学生从情境中抽象出数学问题并分析问题、解决问题的能力进行调査研究，发现四年级学生解决数学情境问题能力偏低，城市与农村学生解决数学情境问题能力存在显著差异，且学生的成绩和解决数学情境问题能力密切相关。针对上述调查结果，研究者建议重视解决数学情境问题教学，加强数学概念与现实情境的联系，在教学中突出问题解决（《小学数学教与学》2020年第11期）。研究者马建霞、张晓丹对学生发散性思维进行研究，发现学生发散性思维发展不平衡,年级和地域均存在显著性差异，性别之间存在差异，但差异不明显（《小学数学教与学》2020年第5期）。研究者李化侠基于学习进阶理论调查了学生统计思维的发展状况，发现学生统计思维的发展总体呈上升趋势，不同年级的学生发展速度不同，其中五至六年级学生发展速度快，不同维度、不同内容的发展速度也不相同（《小学数学教与学》2020年第4期）。

（3）研究学生数学观念提升策略。

数学观念对学生学习数学影响深远，关乎着学生学习数学的动机、兴趣和质量。研究者张辉蓉等通过实验验证数学文化教学对学生发展良好的数学观念有促进作用，从数学的对象观、价值观、学习观三个维度研究得出了一些有意义的结论，并从数学文化教学的素材选择、目标确定与过程实施三个方面给出了培养学生正确数学观念形成的策略建议（《小学数学教与学》2020年第8期）。事实上，数学文化不仅要深度融入到课程内容体系之中，而且透过数学文化教学才能更加有效地提升小学生的数学观念。

2.学生培养：基于“四基”“四能”、数学思维。

（1）培养和提高学生“四能”。

研究者邵爱珠通过比例的前测研究得出学生在学习比例之前已经具备一定的生活经验，三至五年级学生策略更丰富，六年级学生解决问题更规范，且提出学生比例推理发展的一般路径（《小学数学教与学》2020年第1期）。低年段学生由于思维定势和理解能力的限制，对数学实际问题的数量关系往往缺乏综合分析能力，对此研究者魏琼、汤骥提出教师可采用图形代数的教学形式代替大量同类题目的练习，以逐渐加深学生对数量关系的理解（《小学数学教与学》2020年第10期）。研究者罗玉提出培养学生的画图能力，在学习概念及解决问题的过程中借助几何直观把复杂的数学问题变得简明、形象，帮助学生探索解决问题的思路，预测结果（《小学数学教与学》2020年第8期）。教师的提问是给学生提供帮助和指导的重要手段，研究者袁敬丰提出教师要善于提问，根据学生的思维动态及时捕捉有价值的信息进行追问，促进学生对知识的深度理解和思维品质的提升（《小学数学教与学》2020年第6期）。提出问题首先要发现问题，研究者吉智深在“预想与现状”、“不能与可行”、“多样与唯一”、“形式与内容”、“现在与过去”五个角度的比较与对比中探寻发现问题并提出问题的途径，从而培养学生发现问题和提出问题的能力（《小学数学教与学》2020年第8期）。今年突如其来的新冠疫情，使线上教学迅速成为一种教学方式,研究者徐建林提出以自我控制力、自主探究力、自我反思力、自由独创力为四个学力要素，以共享学习目标、自评学习内容、展示学习成果为主要培育路径的线上学习，以此助力学生的学力生长（《小学数学教与学》2020年第9期）。

（2）培养和发展学生数学思维。

低年段学生的有序思维能力是学生逻辑思维能力形成的基础，培养学生的有序思维是必不可少的内容之一，研究者张越莹提出可以借助阅读有针对性的数学绘本，并釆取亲子共读、全班共读等形式培养学生的有序思维（《小学数学教与学》2020年第5期）。研究者苏明强提出“三教”课堂，即通过“教体验”培养学生的数学抽象能力，“教思考”培养学生的逻辑推理能力，“教表达”培养学生的数学建模能力（《小学数学教与学》2020年第3期）。研究者陈小彬提出教师基于HPM视角，帮助学生建构包含系统思维、逻辑思维、抽象思维、发散思维、创造性思维等多种思维在内的全景式思维（《小学数学教与学》2020年第6期）。量感的培养有助于学生提高和完善数学核心素养，研究者梁培斌、张先锋提出教师在教学中应重视学生对量的深度体验和对单位量的感知，加强学生对叠加量的感悟,促进学生形成具身经验和单位量感，精准完善量感，从而发展学生的数学思维（《小学数学教与学》2020年第11期）。

3.学法指导：基于关键环节、重要活动。

（1）学法指导要基于关键环节。

小学数学学习的关键环节是课前的阅读与作业完成、课中的互动与思维碰撞、课后的反思与提问活动等,研究者周琦对小学低年级学生如何提升获取数学信息能力的方法进行了探索，提出在阅读、观察、思考等关键环节和活动中通过具体的实例探析培养学生获取数学信息能力的方法，为进一步培养学生的数学素养打下基础（《小学数学教与学》2020年第3期）.

（2）学法指导要基于重要活动。

小学数学教育的重要活动之一就是对学生数学学习活动进行干预，研究者陈静选取“数困生”作为干预策略实施的对象，首先通过课堂观察、课后访谈等方式对“数困生”在解决问题困难方面的行为表现进行诊断分析,然后从学习心理的角度分析“数困生”解决问题方面存在困难的原因，在此基础上提出了丰富其元认知知识、增强元认知调节的教学干预策略，以提高“数困生”的解题自信和解题能力（《小学数学教与学》2020年第10期）。这样的研究对于提高“数困生”学业质量具有重要的启示价值。