再上两道四五年级整除特征综合题分享!!!

再上两道四五年级整除特征综合题分享！！！

启发思维，提高成绩

1、一个五位数，很特别，它是11的倍数，同时五个数字的和还是43，问这样的五位数有哪些？

分析：

五位数的数字和最大是5×9=45，43比45少了45-43=2，所以：

要么是4个9和1个7，要么是3个9和2个8。

奇数位数字和与偶数位数字和之差是11的倍数即可。

大和+小和=43

大和-小和=11、33-----因为两个数之和与之差必须奇偶性一样。

小和=（43-33）÷2=5（舍去）

小和=（43-11）÷2=16，大和=43-16=27。

其中27=9+9+9,16=9+7或者8+8

所以满足条件的五位数有：

98989

99979

97999

一共3个五位数。

2、有数字2、3、4、5、6共五个自然数，任意选出四个数字组成一个四位数，这个四位数是11的倍数。问这样的四位数一共有多少个？

分析：

四位数则两个是奇数位，两个是偶数位，那么：两个数字和最大是5+6=11，两个数字和最小是2+3=5，所以奇数位与偶数位的数字之差最大是：11-5=6，所以差只能是0。

根据等差数列中的平衡规律：

2+5=3+4

3+6=4+5

2+6=3+5

所以共有三组数据满足构造11倍数。

当2、5在奇数位时，则3、4在偶数位。

2、5有两种顺序，交换位置。

3、4有两种顺序，交换位置。

2×2=4个

同时，2、5在偶数位，3、4在奇数位时，也有2×2=4个。

所以有4+4=8个四位数，

所以共有：8×3=24个四位数满足要求。

武汉童老师数学：同步数学，培优补差，小升初奥数，分班奥数，初中同步数学，初中奥数。15337245165。童老师奥数。