【奥数天天练】小学1~6年级思维能力特训|第244期

1年级

小朋友排队看电影，要求每列站10人。晨晨数了数，他前面站着6人，晨晨的后面站了多少人?

2年级

小西在商场买了两件衣服，三条裤子.请帮小西算一算，有( )种不同的穿法。

3年级

老师带了47名同学去公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条?

 4年级

排列、组合等问题

从5幅国画，4幅油画，3幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置老师办公室，问有几种选法?

5年级

两地相距400千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时10千米。往返两地的平均速度是每小时多少千米?

6年级

据说人的头发不超过20万跟，如果山东省有9880万人，根据这些数据，你知道山东省至少有多少人头发根数一样多吗?

奥数答案

一年级

答案与解析：

3人

10-1-6=3(人)

2年级

答案与解析：　

选择衣服的情况有2种，选择裤子的可能性有3种。选择一件衣服，一条裤子的可能性有2×3=6(种)

三年级

答案与解析：　

①假设租的 10条船都是大船，那么船上应该坐 6×10= 60(人)。

②假设后的总人数比实际人数多了 60-(47+1)=12(人)，多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人。

③一条小船当成大船多出2人，多出的12人是把12÷2=6(条)小船当成大船。

解：[6×10-(47+1)÷(6-4)

= 18÷2=6(条)

10-6=4(条)

答：有6条小船，4条大船。

四年级

答案与解析：　                      

解答：5×4=20种

5×3=15种

4×3=12种

20+15+12=47种

符合要求的选法可分三类：

设第一类为：国画、油画各一幅，可以想像成，第一步先在5张国画中选1张，第二步再在4张油画中选1张。由乘法原理有 5×4=20种选法。

第二类为：国画、水彩画各一幅，由乘法原理有 5×3=15种选法。

第三类为：油画、水彩画各一幅，由乘法原理有4×3=12种选法。

五年级

答案与解析：　

用往返的路程除以往返所用的时间就等于往返两地的平均速度。显然，要求往返的平均速度必须先求出逆水行全程时所用的时间。

因为400/10=40(千米)是顺水速度，

它是汽艇的静水速度与水流速度和，

所以，此汽艇的静水速度是40-10=30(千米)。

而逆水速度=静水速度-水流速度，

所以汽艇的逆水速度是30-10=20(千米)。

逆水行全程时所用时间是400/20=20(小时)，

往返的平均速度是400*2/(10+20)=80/3(千米)/小时

六年级

答案与解析：

人的头发不超过20万根，可看作20万个“抽屉”，

9880万人可看作3645万个“元素”，

把9880万个“元素”放到20万个“抽屉”中，

得到9881÷20=494……1

根据抽屉原则的推广规律，可知k+1=495

答：山东省至少有495人的头发根数一样多。

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