初中数学每日培优题(20210410)

七年级培优题

1.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）

A.在南偏东75°方向处B.在5km处C.在南偏东15°方向5km处D.在南75°方向5km处

八年级培优题

1．（2020·河南）如图，在边长为的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，则GH的长度为 .

九年级培优题

1、如图，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，．点在函数图像上，轴，且，直线是抛物线的对称轴，是抛物线的顶点．

（1）求、的值；

（2）如图①，连接，线段上的点关于直线的对称点恰好在线段上，求点的坐标；

（3）如图②，动点在线段上，过点作轴的垂线分别与交于点，与抛物线交于点．试问：抛物线上是否存在点，使得与的面积相等，且线段的长度最小？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由．

昨日七年级答案

1. （2019•甘肃•3分）已知点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐标是（　　）

A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0） D．（0，﹣4）

【分析】直接利用关于x轴上点的坐标特点得出m的值，进而得出答案．

【解答】解：∵点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，

∴2m﹣4＝0，

解得：m＝2，

∴m+2＝4，

则点P的坐标是：（4，0）．

故选：A．

【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出m的值是解题关键．

昨日八年级答案

1．（2020·滨州）如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF；把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点A^’处，得到折痕BM，BM与FF相交于点N．若直线BA^’交直线CD于点O，BC＝5，EN＝1，则OD的长为（ ）

A． B． C． D．

{答案}B

{解析}本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，勾股定理，∵EN=1，∴由中位线定理得AM=2，由折叠的性质可得A′M=2，∵AD∥EF，∴∠AMB=∠A′NM，∵∠AMB=∠A′MB，
∴∠A′NM=∠A′MB，∴A′N=2，∴A′E=3，A′F=2，过M点作MG⊥EF于G，∴NG=EN=1，∴A′G=1，由勾股定理得MG=，∴BE=OF=MG=，∴OF：BE=2：3，解得OF=，∴OD=，因此本题选B．

昨日九年级答案

1、如图，抛物线交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点P在抛物线上，且，求点P的坐标；

（3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值．

【解析】（1）把A（﹣3，0），C（0，3）代入，得：，解得：，故该抛物线的解析式为：；

（2）由（1）知，该抛物线的解析式为，则易得B（1，0），设P点坐标为（x，），∵，∴，整理，得或，解得x=﹣1或x=，则符合条件的点P的坐标为：（﹣1，4），，；

（3）设直线AC的解析式为，将A（﹣3，0），C（0，3）代入，得：，解得：，即直线AC的解析式为．设Q点坐标为（x，x+3），（﹣3≤x≤0），则D点坐标为（x，），QD===，∴当x=时，QD有最大值．

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